【行程专题】 1.难度: 胡老师骑自行车过一座桥,上桥速度为每小时12千米,下桥速度为每小时24千米,而且上桥与下桥所经过的路程相等,中间也没有停顿,问胡老师骑车过这座桥的平均速度是多少?
【分析】题目中没有告诉我们总的路程,给计算带来不便,仔细想一想,只要上下桥路程相等,总路程是不影响平均速度的,所以不妨设总路程为48千米,上下两段路,所以每段路程为:482=24(千米),总时间是:2412+2424=3(小时),所以平均速度是:483=16(千米/时). 2.难度: 某人沿着电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔.
【分析】每12分钟有一辆电车从后面追上是追及问题,每4分钟有一辆电车迎面开来是相遇问题,可以采用相遇问题与追及问题的基本公式来解.假设电车的速度为,人的速度为,每相邻两辆电车之间的距离为S. 后面的电车追上此人,追及的路程是相邻两车间的间隔,则有S=(-)*12.前面的电车迎面开来,相遇的路程仍为相邻两车间的间隔,则有S=(+)*4. 可知,(+)*4=(-)*12,整理得=2,带入上述方程得S=12,那么发车间隔为S=122=6分钟.