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RAS法

  	      	      	    	    	      	    

RAS法——又名适时修正法、双比例尺度法(Biproportional Scaling Method )

目录

RAS法的基本思路

  RAS法是1960年同样由英国著名经济学家斯通等人发展起来的,在实际应用中不断得到改进,现在已得到十分广泛地普及。

  所谓“RAS法”是指在已知计划期预测期)的某些控制数据的条件下,修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵,并据以编制计划期投入产出表的一种方法。

  RAS法是已知如下信息,估计目标年份投入产出表中间投入流量的算法。

  (1)基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出。

  (2)目标年各部门的总产出。

  (3)目标年各部门的中间投入合计。

  (4)目标年各部门的中间使用合计。

RAS法的实施

  用目标年的各部门总产出乘以基年相应的投入结构,得到中间投入矩阵,如果其行合计不等于目标年的中间使用合计,或者列合计不等于目标年的中间投入合计,则对基年结构进行调整,调整后依据目标年的各部门总产出计算出的中间投入矩阵的行合计、列合计,应与目标年中间使用合计、目标年中间投入合计相同。

RAS法的优点

  1.数据成本低。

  2.数学性质优良,它有唯一解且快速收敛。

  3.操作简易。

  4.可靠程度较高。

改进的RAS法

  所谓“改进的RAS法”是指:在RAS法的基础上,根据其所存在的问题,而提出的一种简单的改进方法。亦即在原方法中对某些系数(一般来说,是指那些变动特别大或特别小的系数)可采用事先修订(或确定不变)的数据,而其余的系数则用RAS法求得,即在具体计算过程中先从系数矩阵中剔除这些已知的系数,求解以后再加进去。

RAS法的计算[1]

  下面将通过一个具体的例子,来介绍RAS法的具体计算过程。

  例子:已知条件:

  已知报告期投入产出表的直接消耗系数矩阵为:

  A_0=\begin{Bmatrix} 0.1 & 0.1 & 0.2 \\0.2 & 0.4 & 0.3 \\0.1 & 0.3 & 0.2 \end{Bmatrix}

  已知计划期(预测期)各部门的总产出向量、最终产品向量、净产值向量分别为:

  X_t=\begin{Bmatrix} 300 \\ 500 \\ 400 \end{Bmatrix},Y_t=\begin{Bmatrix} 120 \\ 140 \\ 180 \end{Bmatrix},N_t=(200 \ 120 \ 120)

  根据条件2),在抽象掉固定资产运动的情况下,可以计算出计划期各部门物资消耗的合计数和中间产品的合计数,即:

  C_t=X_t^t-N_t=(100 \ 380 \ 280),U_t=X_t-Y_t=\begin{Bmatrix} 180 \\ 360 \\ 220 \end{Bmatrix}

   由此,假设条件已满足了R·A·S法的基本条件,可以具体进行了。“R”的含义是“行乘数”,而“S”的含义是“列乘数”。因此,R·A·S法的基本思路就是,计算出“行乘数”和“列乘数”,然后用它们来不断调整报告期的直接消耗系数矩阵,直到满意的结果为止。

  下面是具体的计算和调整过程:

  Image:R·A·S法的调整过程.jpg

  从上述计算过程中可以得到总的“行乘数”R和“列乘数”S:

  R=\begin{Bmatrix} r_1=1.125\times 1.006=1.132 \\ r_2=0.947\times 1.003=0.950 \\ r_3=0.846\times 0.991=0.838 \end{Bmatrix}

  S=\begin{Bmatrix} S_1=0.862\times 1 & S_2=1.022\times 1 & S_3=1.029\times 1 \\ =0.862 & =1.022 & =1.029 \end{Bmatrix}

  由此我们有:

  A_t=R A_0 S=\begin{Bmatrix}1.132 & 0 & 0 \\ 0 & 0.950 & 0 \\ 0 & 0 & 0.838 \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} 0.1 & 0.1 & 0.2 \\ 0.2 & 0.4 & 0.3 \\ 0.1 & 0.3 & 0.2 \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} 0.862 & 0 & 0 \\ 0 & 1.022 & 0 \\ 0 & 0 & 1.029 \end{Bmatrix}

  =\begin{Bmatrix} 0.0976 & 0.1157 & 0.2330 \\ 0.1638 & 0.3884 & 0.2933 \\ 0.0722 & 0.2569 & 0.1725 \end{Bmatrix}

  同时,我们还可得到计划期投入产出表的流量表计算过程:

  (X_{ij})_{n\times n}=R A_0 \hat{X_t} S=A_t \hat{X_t}

  其中,\hat{X_t}是计划期各部门总产量的对角矩阵(同时注意:对角矩阵相乘时可以变换位置,而不会影响计算结果)。

参考文献

  1. 中国人民大学公共管理学院精品课程《投入产出分析》 第五章 投入产出表的编制方法 第六节 直接消耗系数的修正与预测

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