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RAS法

  	      	      	    	    	      	    
RAS法——又名适时修正法、双比例尺度法（Biproportional Scaling Method ） 
 
目录
  
 
RAS法的基本思路
 
　　RAS法是1960年同样由英国著名经济学家斯通等人发展起来的，在实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及。 
　　所谓“RAS法”是指在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表的一种方法。 
　　RAS法是已知如下信息，估计目标年份投入产出表中间投入流量的算法。 
　　（1）基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出。 
　　（2）目标年各部门的总产出。 
　　（3）目标年各部门的中间投入合计。 
　　（4）目标年各部门的中间使用合计。 
 
RAS法的实施
 
　　用目标年的各部门总产出乘以基年相应的投入结构，得到中间投入矩阵，如果其行合计不等于目标年的中间使用合计，或者列合计不等于目标年的中间投入合计，则对基年结构进行调整，调整后依据目标年的各部门总产出计算出的中间投入矩阵的行合计、列合计，应与目标年中间使用合计、目标年中间投入合计相同。 
 
RAS法的优点
 
　　1.数据成本低。 
　　2.数学性质优良，它有唯一解且快速收敛。 
　　3.操作简易。 
　　4.可靠程度较高。 
 
改进的RAS法
 
　　所谓“改进的RAS法”是指：在RAS法的基础上，根据其所存在的问题，而提出的一种简单的改进方法。亦即在原方法中对某些系数（一般来说，是指那些变动特别大或特别小的系数）可采用事先修订（或确定不变）的数据，而其余的系数则用RAS法求得，即在具体计算过程中先从系数矩阵中剔除这些已知的系数，求解以后再加进去。 
 
RAS法的计算[1]
 
　　下面将通过一个具体的例子，来介绍RAS法的具体计算过程。 
　　例子：已知条件： 
　　已知报告期投入产出表的直接消耗系数矩阵为： 
　　A_0=\begin{Bmatrix} 0.1 & 0.1 & 0.2 \\0.2 & 0.4 & 0.3 \\0.1 & 0.3 & 0.2 \end{Bmatrix} 
　　已知计划期（预测期）各部门的总产出向量、最终产品向量、净产值向量分别为： 
　　X_t=\begin{Bmatrix} 300 \\ 500 \\ 400 \end{Bmatrix},Y_t=\begin{Bmatrix} 120 \\ 140 \\ 180 \end{Bmatrix},N_t=(200 \ 120 \ 120) 
　　根据条件2），在抽象掉固定资产运动的情况下，可以计算出计划期各部门物资消耗的合计数和中间产品的合计数，即: 
　　C_t=X_t^t-N_t=(100 \ 380 \ 280),U_t=X_t-Y_t=\begin{Bmatrix} 180 \\ 360 \\ 220 \end{Bmatrix} 
　　 由此，假设条件已满足了R·A·S法的基本条件，可以具体进行了。“R”的含义是“行乘数”，而“S”的含义是“列乘数”。因此，R·A·S法的基本思路就是，计算出“行乘数”和“列乘数”，然后用它们来不断调整报告期的直接消耗系数矩阵，直到满意的结果为止。 
　　下面是具体的计算和调整过程： 
　　Image:R·A·S法的调整过程.jpg 
　　从上述计算过程中可以得到总的“行乘数”R和“列乘数”S： 
　　R=\begin{Bmatrix} r_1=1.125\times 1.006=1.132 \\ r_2=0.947\times 1.003=0.950 \\ r_3=0.846\times 0.991=0.838 \end{Bmatrix} 
　　S=\begin{Bmatrix} S_1=0.862\times 1 & S_2=1.022\times 1 & S_3=1.029\times 1 \\ =0.862 & =1.022 & =1.029 \end{Bmatrix} 
　　由此我们有: 
　　A_t=R A_0 S=\begin{Bmatrix}1.132 & 0 & 0 \\ 0 & 0.950 & 0 \\ 0 & 0 & 0.838 \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} 0.1 & 0.1 & 0.2 \\ 0.2 & 0.4 & 0.3 \\ 0.1 & 0.3 & 0.2 \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} 0.862 & 0 & 0 \\ 0 & 1.022 & 0 \\ 0 & 0 & 1.029 \end{Bmatrix} 
　　=\begin{Bmatrix} 0.0976 & 0.1157 & 0.2330 \\ 0.1638 & 0.3884 & 0.2933 \\ 0.0722 & 0.2569 & 0.1725 \end{Bmatrix} 
　　同时，我们还可得到计划期投入产出表的流量表计算过程： 
　　(X_{ij})_{n\times n}=R A_0 \hat{X_t} S=A_t \hat{X_t} 
　　其中，\hat{X_t}是计划期各部门总产量的对角矩阵（同时注意：对角矩阵相乘时可以变换位置，而不会影响计算结果）。 
 
参考文献
 
 
  1. ↑ 中国人民大学公共管理学院精品课程《投入产出分析》 第五章  投入产出表的编制方法 第六节  直接消耗系数的修正与预测
 
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