费歇尔判别

什么是费歇尔判别

　　费歇尔判别是一种先进行高维向低位投影，再根据距离判别的一种方法。借助方差分析的思想构造判别函数（相当于一种投影），使组间区别最大、组内离差最小，然后代入新样本数据，将其与判别临界值比较以确定应判为至哪一总体。

　　费歇尔判别法的基本思想是通过将多维数据投影至某个方向上，投影的原则是将总体与总体之间尽可能分开，然后再选择合适的判别规则，将待判的样本进行分类判别。所谓的投影实际上是利用方差分析的思想构造也一个或几个超平面，使得两组间的差别最大，每组内的差别最小。

　　 $y = ( \overline{x}_1 - \overline{x}_2 ) ^\prime \sum^{-1} X$

　　 $x \in G_1$ ， $y 1 > y 2, y > y 0$

　　 $x \in G_2$ ， $y 1 > y 2, y < y 0$

　　 $x \in G_2$ ， $y 1 < y 2, y > y 0$

　　 $x \in G_1$ ， $y 1 < y 2, y < y 0$

将两类均值及待判样本 $x$ 的各项指标代入判别函数可求得三个函数值 $y 1$ , $y 2$ ， $y$ ，一般将 $y 1$ , $y 2$ 的加权平均值 $y 0$ 。