证券投资收益率

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证券投资收益率

证券投资收益率概述

　　证券投资收益率简称证券收益率，是指以投资收益额占投资额的百分比。

　　证券投资收益是指投资者进行证券投资所获得的净收入，主要包括债券利息、股票的股利，以及证券交易现价与原价的价差等收益。在财务管理中通常使用相对数，即证券投资收益率，一般以收益额与投资额之比表示。

证券投资收益率的类型

　　1、短期证券投资收益率

　　 $K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%$

　　其中：K—证券投资收益率；

　　P—证券投资报酬（股利或利息）；

　　 $S 1$ —证券出售价格；

　　 $S 0$ —证券购买价格。

　　例1，2002年2月9日，新华公司购买东海公司每股市价为32元的股票，2003年4月，新华公司持有的上述股票每股获现金股利3.90元，2003年5月9日，顺通公司将该股票以每股46.50元的价格出售。则投资收益率为：

　　 $K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%$

　　 $=\frac{46.5-32+3.9}{32}\times 100%=57.5%$

　　例2，某企业于2001年6月6日投资900元购进一张面值1000元，票面利息率6％，每年付息一次的债券，并于2002年6月6日以950元的市价出售。则投资收益率为：

　　 $K=\frac{S_1-S_0+P}{S_0}\times 100%$

　　 $=\frac{950-900+(1000\times 6%)}{900}\times 100%=12.22%$

　　2、长期证券投资收益率

　　（1）债券投资收益率的计算：

　　 $V = I (P / A, i, n) + F (P / F, i, n)$

　　由于无法直接计算收益率，必须用逐步测试法及内插法来计算，即：先设定一个贴现率代入上式，如计算出的V正好等于债券买价，该贴现率即为收益率，如计算出的V与债券买价不等，则需继续测试，再用内插法求出收益率。

　　例3 新华公司2000年6月 1日以1105元购买面值为1 000元的债券，其票面利率为 8％，每年6月 1日计算并支付一次利息，并于5年后的5月31日到期，按面值收回本金，试计算该债券的收益率。

　　假设要求的收益率为8％，则其现值可计算如下：

　　I=1000×8%=80元 S=1000元

　　i=8%时,

　　 $V=80\times(P/A,8%,5)+1000\times(P/S,8%,5)=1000$ (元)

　　由于利率与现值呈反向变化,即现值越大,利率越小,而债券买价为1105元,收益率一定低于8%,降低贴现率进一步试算。

　　用i=6%试算：

　　 $V=80\times(P/A,6%,5)+1000\times(P/S,6%,5)$

　　 $=80\times 4.2124+1000\times 0.7473$

　　 $= 336.992 + 747.3 = 1084.299$ (元)

　　由于贴现结果仍小于1105元,还应进一步降低贴现率试算。

　　用i=5%试算：

　　 $V=80\times(P/A,5%,5)+1000\times(P/S,5%,5)$

　　 $=80\times 4.3295+1000\times 0.7835$

　　 $= 346.36 + 783.5 = 1129.86$ (元)

　　用内插法计算：

　　 $i=5%+\frac{1129.86-1105}{1129.86-1084.292}\times(6%-5%)$

　　 $=5%+\frac{24.86}{45.568}\times 1%=5.55%$

　　（2）股票投资收益率的计算

　　 $V=\sum_{j=1}^n\frac{D_j}{(1+i)^j}+\frac{F}{(1+i)^n}$

　　其中：V—股票的购买价格；

　　 $D j$ —股票的投资报酬；

　　F—股票的出售价格；

　　i—股票投资的收益率；

　　n—投资期限。

　　例5 华风公司在2000年6月1日投资510万元购买某种股票100万股，在2001年、2002年和2003年的5月31 日每股各分得现金股利0．5元、0．6元和0．8元，并于2003年5月 31日以每股6元的价格将股票全部出售，试计算该项投资的投资收益率。

时间	股利及出售股票的现金流量	测试20％		测试18％		测试16％
时间	股利及出售股票的现金流量	系数	现值	系数	现值	系数	现值
2001	50	0.8333	41.67	0.7485	42.38	0.8621	43.11
2002	60	0.6944	41.66	0.7182	43.09	0.7432	44.59
2003	680	0.5787	393.52	0.6086	413.85	0.6407	435.68
合计	―	―	476.85	―	499.32	―	523.38

　　在表中，先按20％的收益率进行测算，得到现值为476．85万元，比原来的投资额510万元小，说明实际收益率低于20％；于是把收益率调到18％，进行第二次测算，得到的现值为499．32万元，还比510万元小，说明实际收益率比18％还要低；于是再把收益率调到16％进行第三次测算，得到的现值为523．38万元，比510万元大，说明实际收益率要比16％高，即我们要求的收益率在16％和18％之间，采用内插法计算如下：

　　该项投资的收益率:

　　 $i=16%+\frac{523.38-510}{523.38-499.32}\times(18%-16%)=17.11%$ 　　

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