综合年金终值

什么是综合年金终值 ^[1]

　　综合年金终值是指一项投资，各年的年金额不同，有多有少，从而需要分别运用有关复利计算公式，求出各期的年金终值，然后再予汇总而得出的综合年金终值。

　例:

　　某项投资开始一次投入10000元，6年中间每年投入5000元，第二、第四年又额外各增加8000元投资，按10％计总，6年来的钆利本利和力多少?

　　解：按题意应分四笔计算：

　　开始一次投资10000元的复利本利和是：

　　 $S_1=10000\times(1+10%)^6$

　　　　 $=10000\times1.772=17720$ 元

　　各午等额投资5000元的复利本利和是：

　　 $S_2=5000\times[\frac{1+10%-1}{10%}]$

　　　　 $=5000\times7.716=38580$ 元

　　第二年末投入资金8000元在4年中复利本利和是：

　　 $S_3=8000\times(1+10%)^4$

　　　　 $=8000\times1.464=11710$ 元

　　第四年末投入资金8，000元，在2年内的复利本利和是：

　　 $S_4=8000\times(1+10%)^2$

　　　　 $=8000\times1.210=9680$ 元

　　综合年金终值应是：

　　 $S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4$

　　　　 $= 17720 + 38580 + 11710 + 9680$

　　　　　　 $= 77690$ 元