等额分付资金回收

什么是等额分付资金回收^[1]

　　等额分付资金回收是指对于银行贷款，在计息期内按预期的利率每期回收等额的资金。

　　等额分付资金回收公式可由等额分付现值的公式

　　 $P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=A(P/A,i,n)$

　　反运算可得：

　　 $A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n -1}=P(A/P,i,n)$

　　该公式表示在利率i的情况下，现值P与等额支付值A之间的等值关系。它适用于已知P、i、n求A的情况。式中

　　 $\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n -1}$

　　称为等额分付资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表V示，其含义是单位现值的年金。其值可查复利系数表。

　　某工程项目需初始投资1000万元，预计年投资收益率为15％，问每年末至少应等额回收多少资金，才能在5年内将全部投资收回?

　　解：已知P=1000万元，i=15％，n=5，由上式得

　　 $A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n -1}=1000\times\frac{15%(1+15%)^5}{(1+15%)^5 -1}=298.3156$ (万元)

　　或A=P(A/P,i,n)=1000×(A/P,15%,5)=1000×0.2983156=298.3156(万元)

　　答：每年至少应等额回收298．3156万元，才能将全部投资收回。