穆勒五法
穆勒五法(Mill's methods)
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穆勒“五法”，是指判明因果联系的五种逻辑方法,也就是传统逻辑所讲的“求因果联系五法”。它是英国逻辑学家穆勒在《逻辑体系》一书中系统讨论过的实验探究的五种方法，即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。
穆勒五法的内容[1]
求同法是指，如果在被研究现象出现的若干个场合中，仅有一个共同的情况，那么这个共同的情况是被研究现象的原因(或结果)。例如：
有一天，皮尔·居里的一位同事将装有镭试剂的小玻璃管放在内衣口袋里数小时。几天后，他发觉挨着内衣口袋的皮肤发红，其形状和装镭样品的玻璃管一样。又过了几天，皮肤开始破裂，成为溃疡。皮尔·居里也在自己身上作了一系列的实验，用镭射线对手上的皮肤作用数小时，几天后就出现同样的后果，发红、发炎。可见皮肤的损伤是由镭射线引起的。
求同法可用公式表示如下：
| (1) | A、B、C | a |
| (2) | A、D、E | a |
| (3) | A、F、G | a |
| …… | …… | …… |
情况A是现象a的原因(或结果)。
求同法是根据部分场合中所显示的关系来推论两现象间的因果联系，而且是以相关场合中有一个共同情况为基础的，因此，其前提与结论之间的联系不具有必然性。求同法的特点是：异中求同。应用求同法时，为了提高其结论的可靠性程度，既要尽可能增加考察的场合，还要注意分析先行或后行情况中有无其他共同情况，以便真正确定共同情况的唯一性；此外，还要注意分析先行情况中唯一共同情况与被研究现象间的相关联系，以便确定两者之间是否存在因果联系。
求异法是指，如果在被研究对象出现和不出现的两个场合中，仅有一个情况不同且仅出现在被研究现象存在的场合，那么，这个唯一不同的情况是被研究现象的原因(或结果)或必不可少的部分原因。例如：
加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙之谜，曾将秋天捕捉的几只候鸟，在入冬后，一部分置于白昼一天短于一天的自然环境里，另外的置于日光灯照射之下的仿照白昼一天天延长的人工环境里。到了12月间，将两种环境里的候鸟全都放飞，结果发现，日光灯照射的候鸟像春天的候鸟一样而向北飞去，而未受El光灯照射的候鸟却留在原地。据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是气温的升降，而是昼夜的长短。
求异法可用公式表示如下：
| (1) | A、B、C | a |
| (2) | 一、B、C | 一 |
| …… | …… | …… |
情况A是现象a的原因(或结果)。
求异法是仅根据被研究现象出现与不出现的两种场合的情形来推论两现象间的因果联系的，尚未考察其他场合，并以当前情境中唯有一个情况不同为基础，因此，其前提与结论之间不具有必然性联系。
求异性的特点是：同中求异。应用求异法时，为了提高其结论的可靠性程度，既要尽可能增加考察场合，又要注意分析两场合中有无其他差异情况，以便真正确定“唯有一个情况不同，其他情况都相同”。
求同求异并用法是指，如果仅有某一情况在被研究现象存在的若干场合中出现，而在被研究现象不存在的若干场合中不出现，那么这一情况是被研究现象的原因或结果或必不可少的部分原因。例如：
户外植物的叶子一般是绿色的。但把马铃薯、白薯、葱头、萝卜等放在地窖里，它们发芽长出的叶子都没有绿色。田里的韭菜、蒜都是绿叶，但在暗室里培养出来的韭菜、蒜都是黄色的。把一株在户外生长的有绿叶的植物移入暗室，它的绿色渐渐退去；若再把它移至户外，则绿色逐渐恢复。由此可见，阳光照射是植物叶子长成绿色的原因。
求同求异并用法可用公式表示如下：
求同求异并用法虽然包含了求同法和求异法的共同运用，但它的特点是两次求同，一次求异，即在对正，负两事例组分别求同的结果上，再次运用求异法进行推论。因而，求同求异并用法不是求同法与求异法的简单相继运用，而是一种相对独立的方法。
求同求异并用法虽然考察了正、负两个事例组，但所考察的场合仍是很有限的，因此，其前提与结论之间仍不具有必然性联系。
应用求同求异并用法时，为了提高其结论的可靠性程度，一方面要尽可能增加所考察的正、负事例，另一方面尽可能选择并比较正、负事例组的相同情况，以便使正、负两事例组的差别为仅有一个情况出现与不出现。
共变法是指，如果在被研究现象发生变化的若干场合中，唯有一个情况也发生变化，那么，这个唯一变化的情况便是被研究现象的原因或结果。例如：
1917年，美国的生理学家雅克洛布等人发现，在其他条件不变而气温正常变化的情况下，气温每降低8℃，果蝇的寿命可延长一倍。例如，果蝇在26℃的环境下活35～50天，在18℃的环境下大约活100天，在10℃的环境下可活200天。由此可断定，果蝇的寿命与气温有关。
共变法可用公式表示如下：
| (1) | A1、B、C | a1 |
| (2) | A2、B、C | a2 |
| (3) | A3、B、C | a3 |
| …… | …… | …… |
情况A是现象a的原因(或结果)。
穆勒认为，共变法适用于某种既定因素不能被消除但可以被减轻的情况，对此，求异法是无能为力的。共变法是根据部分场合中被研究现象与另一情况在数量或程度上的变化关系来推断现象问的因果联系的，这种量的变化虽呈现出一定的共变关系，但是，共变法的前提与结论之间不具有必然性联系。
共变法的特点是：同中求变。应用共变法时，为了提高其结论的可靠性，除了要尽可能增加被考察的场合外，还要注意分析各场合中有无其他的发生变化的情况，以便真正把握先行(或后行)情况中发生变化的情况是唯一的。
剩余法是指，如果已知某一复合的被研究现象中的部分是某情况作用的结果，那么这个复合现象的剩余部分就是其他情况作用的结果。例如：
1885年，德国夫顿堡矿业学院的矿物学教授威斯巴克发现了一种新矿石。他首先请当时著名化学家李希特对矿石作定性分析，发现其中含有银、硫和微量的汞等。后来，他又请文克勒做一次精确的定量分析，一方面证明李希特对矿物成分的分析是正确的，但另一方面又发现，把各种化验出来的已知成分按百分比加起来，始终只得到93％，还有7％的含量找不到下落。文克勒认为，既然已知成分之和只得93％，那么剩余的7％必定是由矿物中含有的某种未知元素所构成。于是，他对矿石进行分离和提纯，终于得到了新元素。
剩余法可用公式表示如下：
复合的被研究现象abc是其他复合情况ABC作用的结果；
b是B作用的结果；
C是C作用的结果；
a是A作用的结果。
剩余法的特点是：由余果求余因。但“余因”情况是比较复杂的，它可能是某种已知的原因中的某一部分，也可能是复合原因中的未知部分。由于通常所推论的“余因”大都是未知情况，因而剩余法是一种重要的发现方法。例如，勒维叶发现海王星，居里夫人发现镭都是运用剩余法的典型范例。
在探求现象间的因果联系中，穆勒“五法”起着重要作用，它们表明了各种发现是怎样受到实验或直接观察的支持，穆勒本人也称之为“实验探究的方法”中的“准则”。但需要指出的是，穆勒“五法”(特别是前两种方法)是依靠“排除法”来体现其方法的价值与功能的。因为，在寻找既定结果的原因时含有大量因素伴随着该结果同时出现。而且其中任何一个因素都可是该结果的充分或必要原因。可是，正如求同法所表明的，如果找到一个场合，某中某一因素不出现，该结果仍然出现，即可说明该因素不是该结果的必要原因，因而求同法是排除必要因素的方法。反之，如果一场合中，其中一个因素出现，该结果却未出现，便可说明谚因素不是该结果的充分原因，因而求异法是排除充分原因的方法，这样的方法，有人称之为“排除归纳法”。
- ↑ 何向东主编.逻辑学教程 （第二版）.高等教育出版社,2004.7.