福利经济学第一定理

福利经济学第一定理(the first theorem of welfare economics)

什么是福利经济学第一定理

　　福利经济学第一定理是指经济主体的偏好被良好定义的条件下，带有再分配的价格均衡都是帕累托最优的。而作为其中的特例，任意的市场竞争均衡都是帕累托最优的。

　　2. 没有外部性

　　3. 没有交易成本

　　5. 不存在规模经济

　　Step 1: 一般均衡是可行的

　　用（ $X_a^*$ , $Y_a^*$ ）和（ $X_b^*$ , $Y_b^*$ ）来表示一般均衡的配置

　　一般均衡配置一定是可行(可以实现：达到均衡时)

　　Step 2: 一般均衡是帕累托有效的(反证法)

　　假设另外存在一个帕累托较优配置（ $X a$ , $Y a$ ）和（ $X b$ , $Y b$ ），

　　优于 $X_a^*$ , $Y_a^*$ ）（ $X_b^*$ , $Y_b^*$ ）

　　这样我们有（ $X a$ , $Y a$ ）>（ $X_a^*$ , $Y_a^*$ ）（ $X b$ , $Y b$ ）>（ $X_b^*$ , $Y_b^*$ ）

　　假设初始禀赋是（ $X_a^0$ , $Y_a^0$ ）和（ $X_b^0$ , $Y_b^0$ ）

　　根据供求平衡有 $X_a+X_b=X_a^0+X_b^0$ 和 $Y_a+Y_b=Y_a^0+Y_b^0$

　　这是不可能的? 根据显示弱偏好原理

　　在均衡价格（ $P_x^*$ , $P_y^*$ ）下选择了（ $X_a^*$ ， $Y_a^*$ ）而非（ $X a$ ， $Y a$ ），

　　说明A在价格（ $P_x^*$ , $P_y^*$ ）下买不起（ $X a$ ， $Y a$ ），

　　所以有： $P_x^*X_a+P_y^*Y_a>P_x^*X_a^0+P_y^*Y_a^0$

　　同理对B有： $P_x^*X_b+P_y^*Y_b>P_x^*X_b^0+P_y^*Y_b^0$

　　矛盾！所以假设另外存在一个帕累托较优的配置是不成立的。

　　福利经济学第一定理保证了竞争市场可以使贸易利益达到最大，即一组竞争市场所达到的均衡分配必定是帕累托有效配置。在完全竞争条件下，市场竞争能够通过价格有效率的协调经济活动，从而配置有限的稀缺资源。

政府为了实现公平对交易者的禀赋进行征税并不能改变帕累托有效率配置。始于任何初始商品禀赋的交易都会导致一种帕累托有效率配置。不管一个人如何重新分配禀赋，有市场力量决定的均衡配置依然是帕累托有效率配置。