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效用分析决策法是风险型决策的基本方法之一。它是利用效用价值的理论和方法,对风险和收益进行比较,从而进行决策的方法。在一般的决策问题中,决策者对方案的选择通常是比较不同方案的期望货币收益值的大小,然后选择其中的较大者为最佳方案。但在许多场合,情况并不是这样,最佳方案的选择往往因决策者的价值判断而异。因为对同等收益,在不同风险的情况下,决策可能不同;在同等风险的情况下,不同的人对待风险的态度也不同,其决策也将不同。
1.同一决策者对不同风险程度的益损值有不同的效用值;
2.效用值的变化构成决策者的效用曲线;
3.利用效用曲线分析备选方案,计算期望效用值,然后根据期望效用值的大小,决定最佳方案。
(1)效用函数与效用曲线。为了定量、直观地描述决策者对风险的态度、对事物的.倾向、偏爱等主观因素的强弱程度,可以建立效用函数。如以收益值为自变量,以对应的效用值为因变量,二者的函数关系即为效用函数,记为 u=u(r)。在一般情况下,对于不同的决策人,即使面临同一决策问题,其所用的效用函数也不一定相同。决策者在进行决策之前,必须根据自己的价值观建立自己的效用函数。但是,构造效用函数并不容易。在实际工作中,常常通过心理测试的方法,计算一些特殊点的效用值,并依此为根据描绘效用曲线,寻求最优策略。效用曲线(函数)也存在混合型的,例如在正收益值范围内敢于冒险,而在负收益值范围内则非常保守。事实上大多数效用函数的负收益值很小时,效用曲线就非常陡峭,这说明绝大多数决策者都对亏损非常厌恶。
(2)效用分析的基本作用:一是考察决策者自己对风险的态度和判断能力,以提高决策者的素质;二是咨询部门用以判断决策者对该部门所提供的方案采纳的可能性,也可以用以比较不同的决策方法对决策的影响,提高决策的质量。
(3)效用曲线在决策中的应用。效用曲线被确定之后,从曲线上得到效用值,可被用于决策。收益值可由相应的效用值代替;然后使用决策树方法,进行分析,计算不同方案的期望改用值;再比较期望效用值的大小,取其最大者为最优方案。
某企业制定了关于某产品的两个产销方案,每个方案在不同销售情况下的条件利润及其发生概率如下表,试择最优方案。
(1)若按照期望利润值决策,则有A的期望利润:0.3×10+0.4×7+0.3×(-2)=5.2
B的期望利润:0.3×8+0.4×6+0.3×0=4.8
则应选择 A方案。
(2)若以效用分析决策,结果可能不同。假设经过调查测试,决策者对各条件利润值的效用值如下(效用值取值范围为 -10-10):U(10)=10U(8)=9.2
U(7)=9U(6)=7.6U(0)=0U(-2)=-6
则两方案的期望效用值分别为,UA=0.3×10+0.4×9+0.3×(-6)=5.4
UB=0.3×9.2+0.4×7.6+0.3×0=5.8因为�UB>�UA,故应采取 B方案。
其所以产生这个结果,是因为决策者非常厌恶风险,对负收益非常敏感(如:U(-2)=-6)。