康帕斯法则

康帕斯法则概述^[1]

　　1943—1948年间，美国的伊利诺大学的经济学者康帕斯依据雷利的法则，进一步研究两个都市的行商势力范围，找出两都市之间的商圈均衡点(康帕斯法则也遵循雷利法则成立的3个假设前提)。

　　求均衡点的公式为：

$D_b=\frac{D_{ab}}{1+\sqrt{\frac{P_a}{P_b}}}$

　　式中： $D b$ 为B都市所见的A都市与B都市间的商圈均衡点； $D a b$ 为A都市与B都市间的距离； $P a$ 为A都市的人口数； $p b$ 为由B都市的人口数。

　　例如：以X都市为中心(如图)，求出X与A、B、C各个城市之间商圈均衡点(即各自行商的界限)。

　　据以上例子，由X都市见到的X与A、B、C三都市间的行商均衡点距离 $D a$ 、 $D b$ 、 $D c$ 分别：

　　 $D_a=\frac{D_{ax}}{1+\sqrt{\frac{P_x}{P_a}}}=\frac{50}{1+sqrt{\frac{9}{20}}}=29.9254km$

　　 $D_b=\frac{D_{bx}}{1+\sqrt{\frac{P_x}{P_b}}}=\frac{30}{1+sqrt{\frac{9}{3}}}=10.98km$

　　 $D_c=\frac{D_{cx}}{1+\sqrt{\frac{P_x}{P_c}}}=\frac{45}{1+sqrt{\frac{9}{25}}}=28.125km$

　　从以上计算和图示可以看出，康帕斯法则可找出多个零售商铺或商业街或都市相互间的行商界限，由此，确定各类零售商铺的商圈范围。