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完全消耗系数

  	      	      	    	    	      	    
目录
  
 
什么是完全消耗系数
 
　　概括地说，指某一部门单位最终使用需要完全消耗各部门货物和服务的价值量。 
　　具体地说，完全消耗系数是指第j产品部门每提供一个单位最终使用时，对第i产品部门货物或服务的直接消耗和间接消耗之和。 
 
完全消耗系数的计算公式
 
　　将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用字母Ｂ表示。完全消耗系数的计算公式为： 
b_{ij}=a_{ij}+\sum_{k=1}^n a_{ik}a_{kj}+\sum_{s=1}^n\sum_{k=1}^n a_{is}a_{sk}a_{kj}+\sum_{t=1}^n\sum_{s=1}^n\sum_{k=1}^n a_{it}a_{ts}a_{sk}a_{kj}+\ldots(i,j=1,2,\ldots,n)  
　　式中的第一项aij表示第j产品部门对第i产品部门的直接消耗量；式中的第二项\sum_{k=1}^n a_{ik}a_{kj}表示第j产品部门对第i产品部门的第一轮间接消耗量；式中的第三项\sum_{s=1}^n\sum_{k=1}^n a_{is}a_{sk}a_{kj}为第二轮间接消耗量；式中的第四项\sum_{t=1}^n\sum_{s=1}^n\sum_{k=1}^n a_{it}a_{ts}a_{sk}a_{kj}为第三轮间接消耗量；依此类推，第n+1项为第n轮间接消耗量。按照公式所示，将直接消耗量和各轮间接消耗量相加就是完全消耗系数。 
　　完全消耗系数矩阵可以在直接消耗系数矩阵的基础上计算得到的，利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵的公式为： 
　　B = (I − A) − 1 − I 
　　式中的A为直接消耗系数矩阵，I为单位矩阵，B为完全消耗系数矩阵。 
 
完全消耗系数的经济意义
 
　　完全消耗系数不仅反映了国民经济各部门之间直接的技术经济联系，还反映了国民经济各部门之间间接的技术经济联系，并通过线性关系，将国民经济各部门的总产出与最终使用联系在一起。 
 
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