因果关系检验
因果关系检验 (Causality test)
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经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。”
在时间序列情形下，两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。
进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验)来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。
（1）将当前的y对所有的滞后项y以及别的什么变量（如果有的话）做回归，即y对y的滞后项yt-1，yt-2，…，yt-q及其他变量的回归，但在这一回归中没有把滞后项x包括进来，这是一个受约束的回归。然后从此回归得到受约束的残差平方和RSSR。
（2）做一个含有滞后项x的回归，即在前面的回归式中加进滞后项x，这是一个无约束的回归，由此回归得到无约束的残差平方和RSSUR。
（3）零假设是H0：α1=α2=…=αq=0，即滞后项x不属于此回归。
（4）为了检验此假设，用F检验，即： 
它遵循自由度为q和(n-k)的F分布。在这里，n是样本容量，q等于滞后项x的个数，即有约束回归方程中待估参数的个数，k是无约束回归中待估参数的个数。
（5）如果在选定的显著性水平α上计算的F值超过临界Fα值，则拒绝零假设，这样滞后x项就属于此回归，表明x是y的原因。
（6）同样，为了检验y是否是x的原因，可将变量y与x相互替换，重复步骤（1）～（5）。
因果关系检验的案例
根据Geweke分解检验的原理，利用经济计量学软件Eviews5.0 ，我们对金融发展与经济效率的因果关系进行实证研究，研究结果详见下图
根据上图的实证结果，我们可以发现我国金融发展与经济效率有如下关系：
（1）、从反馈分解值及其相伴概率来看，我国的金融发展与经济效率呈现显著的双向因果关系。对于金融发展，无论是金融深化程度，还是银行和股票市场的发展都与经济效率有显著的双向因果关系。
（2）、从反馈份额来看，金融发展与经济效率的反馈关系更多表现为经济效率对金融发展的因果关系。
（3）、从即时因果关系看，金融发展与经济效率的即时因果关系都显著。由此可见，金融发展不仅从长期看与经济效率相互影响，而且在其短期变动上与经济效率也显著相互影响。
虽然变量的不平稳性是造成虚假因果关系最主要的因素之一，但是小样本的存在则会犯真实因果关系检验不出的错误。随着样本容量的逐渐增大，判断出两个平稳序列存在Granger因果关系的概率将显著增大。尤其是当样本数量小于20的情况下，如果经Granger因果关系检验结果为“存在因果关系”，则可以用90 以上的概率保证所研究变量间存在真实的因果关系，反之，如果检验结果为“不存在因果关系”，则不能断定变量间不存在真实的因果关系。