债券估价

债券估价(Bond Valuation)

债券估价的基本原理

　　债券作为一种投资，现金流出是其购买价格，现金流入是利息和归还的本金，或者出售时得到的现金。

　　债券的价值或债券的内在价值是指债券未来现金流入量的现值，即债券各期利息收入的现值加上债券到期偿还本金的现值之和。只有债券的内在价值大于购买价格时，才值得购买。

　　典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。在此情况下，按复利方式计算的

　　债券价值的基本模型是：

　　 $V=\sum_{t=1}^n I(F \times i)^{(1+k)^t} + \frac{F}{(1+i)^{-n}}$

　　或 = $F \times i \times {\frac{p}{a}, k, n} + F(\frac{P}{S}, K, n)$

　　式中：V——债券价值；

　　i——债券的票面利率；

　　F——到期的本金；

　　k——贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的最低报酬率；

　　n——债券到期前的年数。

　　【例1 】某公司拟2002年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月

　　1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券?

　　 $V=\frac{80}{(1+10%)^1} + \frac{80}{(1+10%)^2} + \frac{80}{(1+10%)^3} + \frac{80}{(1+10%)^4} + \frac{80}{(1+10%)^5}$

　　=80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/S,10%,5)

　　=80 × 3.791+ 1000×0.621

　　=303.28+621

　　=924.28元>920元

　　由于债券的价值大于市价，如不考虑风险问题，购买此债券是合算的。它可获得大于10%的收益。

　　我国很多债券属于一次还本付息且不计算复利的债券，其估价计算公式为：

　　V= $\frac{F+F \times i \times n}{(1+k)^n}$ =( F+F×i×n)×(P/S，k，n)

　　【例2】某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限为5年，票面利率为10%，不计复利，当前市场利率为8%，该债券的价格为多少时，企业才能购买?

　　由上述公式可知：

　　 $V=\frac{1000+1000 \times 10% \times 5}{(1+8%)^5}=1020$ 元

　　即债券价格必须低于1020元时，企业才能购买。

　　有些债券以折价方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。其估价模型为：

　　 $V=\frac{F}{(1+k)^n}$ = F×(P/S，k，n)

　　公式中的符号含义同前式。

　　【例3】某债券面值为1000，期限为5年，以折现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，企业才能购买?

　　由上述公式可知：

　　V=1000×(P/S,8%,5)=1000×0.681=681元

　　即债券价格必须低于681元时，企业才能购买。