产品缺陷率

什么是产品缺陷率^[1]

　　产品缺陷率是指缺陷产品占最终接收产品量的比率,它由各种不确定性因素造成。

　　当子样容量多于“一个单位产品”，和样本容量不同时，必须采用u图来分析过程特性。

　　各子样样本的容量不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25％以内可以简化控制限的计算。

　　记录并描绘每个子样内的单位产品缺陷数u：u=c／n

　　式中，c为发现的缺陷数；n为子样容量(“一个单位产品”的数量)。

　　每个子样的样本容量n是按检验报告单位来表示的，有时报告的单位是一个产品单元，如一台发动机。然而，多数情况下检验报告单位不是一个产品单位。例如，在注明为每100个单位产品中不合格的报告中，报告单位应为100个单位产品，而n代表检验了多少个一百。

　　计算每单位产品过程平均缺陷率 $\bar{u}=(c_1+c_2+\ldots +c_k)/(n_1+n_2+\ldots +n_k)$

式中， $c_1,c_2,\ldots$ 为子样的缺陷数：

　　 $n_1,n_2,\ldots$ 为k个子样样本容量。

　　计算控制限 $U C L u$ 、 $L C L u$

　　 $UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{n}$

　　 $LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{n}$

　　如果某些子样的样本容量与平均样本容量的差超过正负25％，按下式重新计算其准确的控制限

　　 $UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}$

　　 $LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}$

　　式中， $\bar{n}$ 为平均样本容量。

　　某工厂以包装箱包装产品，连续10天检验包装箱内产品缺陷，获得的数据结果为

　　子样( $n i$ )10　　8　　9　　10　　8　　10　　7　　10　　10　　10

　　缺陷数( $c i$ )10　　20　　18　　16　　23　　12　　18　　8　　20　　22

　　缺陷率( $u i$ )1.0　　2.5　　2　　1.6　　2.9　　1.2　　2.6　　0.8　　2　　2.2

　　绘u控制图。

　　 $\bar{u}=(c_1+c_2+\ldots +c_k)/(n_1+n_2+\ldots +n_k)$

　　=(10+20+18+16+23+12+18+8+20+22)／(10+8+9+10+8+10+7+10+10+10)

　　=167／92

　　=1.82

　　 $UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}=1.82+3\sqrt{1.82}/\sqrt{9.2}=3.15$

　　 $LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}=1.82+3\sqrt{1.82}/\sqrt{9.2}=0.49$