初中数学几何题让不少学生头疼，很大的原因是没有掌握一些解题模型 ,也就是套路。今天小编就给大家梳理几何中的”中点的问题”，熟练掌握这七大模型，就无往而不胜，一定要记好哦!
模型1：
多个中点出现或平行+中点(中点在平行线上)时,常考虑或构造三角形中位线
模型分析:在三角形中，如果有中点,可构造三角形的中位线,利用三角形中位线的性质定理。
模型2
直角三角形中遇到斜边.上的中点时，常联想”斜边上的中线等于斜边的一半”。
模型分析:直角三角形中有斜边中点时,常作斜边上的中线,利用“斜边上的中线等于斜边的一半”可得AB= 2CD= 2AD=2BD来解题,有时有直角无中点,要找中点，可简记为”直角加中点,等腰必呈现”，可以解决证明线段相等或求线段长、构造角相等进行等量代换等问题。
模型3
等腰三角形中遇到底边上的中点,常联想”三线合一” 的性质。
模型分析:等腰三角形中有底边上的中点时,常作底边的中线,利用等腰三角形底边中线、高线、顶角平分线”三线合一”的性质得到:∠BAD=∠CAD , AD⊥BC , BD=CD ,解决线段相等及平行问题、角度之间的相等问题。
模型4
遇到三角形一边垂线过这边中点时 ,可以考虑用垂直平分线的性质
模型分析:当三角形-边垂线过这边中点时,可以考虑用垂直平分线的性质得到: BE=CE ,来证明线段间的数量关系。
模型5
中线等分三角形面积
模型分析: AD是三角形ABC的中线,则三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积，是三角形ABC的一半。( 因为三角形ABD与三角形ACD是两个等底同高的三角形，故面积相等。如下图所示。)
模型6
圆中弦(或弧)的中点,考虑垂径定理及圆周角定理。
模型分析:圆心0是直径的中点，常与已知中点连接,或过点O作-边的平行线或垂直构造中位线解题;
圆中遇到弦的中点，联想”垂径定理”， 出现”四中点，垂直”解决相应问题;圆中遇到弧的中点,利用"一等四等”"垂径定理” 解决相应问题。
模型7
遇到三角形一边上的中点(中线或与中点有关的线段) , 考虑倍长中线法构造全等三角形。
模型分析:当遇见中线或者中点时,可以尝试用倍长中线法构造全等三角形,证明线段间的数量关系,该类型经常会与中位线定理一起综合应用。
模型8
有三角形中线时，可过中线所在的边的两端点向中线作垂线，构造全等三角形。
模型9
见中线，可倍长。
倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形或平行四边形
三角形是初中几何的重要内容之一，也是历年中考命题的热点。
其中，三角形各边的中点、中线及中位线的有关性质的应用，是中考的必考内容，历年多以计算和证明题的形式出现。
我们预计与中点有关的操作性试题和综合性的探究题将是今后几年中考数学的重点题型。
