肇事者不垫付医药费时可以采取的方法：以自己先垫付医疗费，事后再通过打官司等办法来要求对方赔偿医药费以及其他赔偿；如果参加保险了，可以把相关的手续以及交警的处理意见先拿到保险公司去，让保险公司提前支付医疗费；以申请道路交通事故社会救助基金来解决伤者的医疗费问题。
《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
