圆中角,关系多,要记牢。
或相等,或倍分,余补角。
圆心角,圆周角,最重要。
角找弧,弧找角,仔细瞧。
课标外,三类角,了解好。
圆内角,圆外角,弦切角。
转化角,余补外,用心找。
沿一弦,翻折圆,等圆交。
圆周角,公共角,等腰晓。
线段比,求角度,解三角。
常设参,来导边,深思考。
思相似,想勾股,大胆搞。
垂直径,半条弦,延长交。
两中点,中位线,等角导。
同等弧,同类角,等角晓。
同等弧,心周角,倍半角。
有直径,有半圆,对直角。
有切点,连半径,得直角。
两半径,不共线,等角找。
等线段,共端点,等角导。
八字型,常导角,利用好。
双直角,常导角,等余角。
一条弦,对圆心,一个角。
一条弦,对圆周,两类角。
平行弦,夹等弧,出等角。
圆内接,四边形,对角找。
遇外角,内对角,等角导。
一优弧,一优角,一钝角。
一劣弧,一劣角,一锐角。
半圆弧,一平角,一直角。
圆内正,中心角,等外角。
圆锥侧,展开图,圆心角。
底半径,比母线,乘周角。
【例24】 如图,在以AB为直径的半圆O中,点P在直径AB上运动(不与A,B重合),过点P作PC⊥AB交半圆于点C,点D在半圆上,且CD=CP,E为CD的中点,连接EP,则∠CPE度数的最大值为____°. 【分析】“垂直径,半条弦,延长交。 两中点,中位线,等角导。”
构造中位线(平行线),将圆内角转化为圆周
角:构造△CC"D的中位线PE,则PE∥C"D,
∴∠CPE=∠CC"D.
“角找弧,弧找角,仔细瞧!”: 圆周角∠CC"D所对的弧为弧CD,要使圆周角∠CC"D最大,则需弧CD最长,即需弦CD最长,即需CP最长!而CP≤OC,当且仅当点P,O重合时取等号.此时直角边CD=斜边CC"的一半,故∠CC"D=30°,即∠CPE度数的最大值为30°.
TheEnd,Byebye!
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