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与圆有关的角⑪

圆中角,关系多,要记牢。

或相等,或倍分,余补角。

圆心角,圆周角,最重要。

角找弧,弧找角,仔细瞧。

课标外,三类角,了解好。

圆内角,圆外角,弦切角。

转化角,余补外,用心找。

沿一弦,翻折圆,等圆交。

圆周角,公共角,等腰晓。

线段比,求角度,解三角。

常设参,来导边,深思考。

思相似,想勾股,大胆搞。

垂直径,半条弦,延长交。

两中点,中位线,等角导。

同等弧,同类角,等角晓。

同等弧,心周角,倍半角。

有直径,有半圆,对直角。

有切点,连半径,得直角。

两半径,不共线,等角找。

等线段,共端点,等角导。

八字型,常导角,利用好。

双直角,常导角,等余角。

一条弦,对圆心,一个角。

一条弦,对圆周,两类角。

平行弦,夹等弧,出等角。

圆内接,四边形,对角找。

遇外角,内对角,等角导。

一优弧,一优角,一钝角。

一劣弧,一劣角,一锐角。

半圆弧,一平角,一直角。

圆内正,中心角,等外角。

圆锥侧,展开图,圆心角。

底半径,比母线,乘周角。

【例24】 如图,在以AB为直径的半圆O中,点P在直径AB上运动(不与A,B重合),过点P作PC⊥AB交半圆于点C,点D在半圆上,且CD=CP,E为CD的中点,连接EP,则∠CPE度数的最大值为____°. 【分析】“垂直径,半条弦,延长交。 两中点,中位线,等角导。”

构造中位线(平行线),将圆内角转化为圆周

角:构造△CC"D的中位线PE,则PE∥C"D,

∴∠CPE=∠CC"D.

“角找弧,弧找角,仔细瞧!”: 圆周角∠CC"D所对的弧为弧CD,要使圆周角∠CC"D最大,则需弧CD最长,即需弦CD最长,即需CP最长!而CP≤OC,当且仅当点P,O重合时取等号.此时直角边CD=斜边CC"的一半,故∠CC"D=30°,即∠CPE度数的最大值为30°.

TheEnd,Byebye!

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