《长恨歌》的作者是白居易而不是王安石，虽然提问中涉及的作者有误，但我还是非常乐意回答这个问题。
长恨歌的写作意图是什么呢，先简介一下创作背景，
《长恨歌》写于唐宪宗元和元（806），当时白居易任盩厔（今西安市周至县）县尉。某日，白居易与友人陈鸿、王质夫到马嵬驿附近的仙游寺游览，谈及李隆基与杨贵妃事。王质夫对白居易说：“乐天深于诗，多于情者也，试为歌之，何如？”
据陈鸿《长恨传》记载，元和元年十二月，白居易为周至县尉时，与王质夫、陈鸿游于仙游寺，因话及昔年玄宗与杨妃的爱情悲剧，相与感叹，并请白居易作歌以传其事。
白居易在两位好友的鼓励支持下，为此写下了这首长诗。因为长诗的最后两句是“天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期”，所以他们就称这首诗叫《长恨歌》。陈鸿同时写了一篇传奇小说《长恨歌传》。
至于白居易《长恨歌》的意图:，历史上颇有争议，我想从以下二个方面来解读。
一：《长恨歌》是针对唐玄宗与杨贵妃两人的情爱故事而作。
就这个问问题也两种说法：有的认为 此诗是赞美唐玄宗与杨贵妃坚贞不二的爱情，有的认为是讽刺唐玄宗的荒淫误国，或者是谴责杨贵妃祸水红颜，这两种说法一直是众说纷纭，莫衷一是，究竟哪种说法正确，公说公有理，婆说理也长，我们也无法考证哪种说法正确。
《长恨歌》全诗可分为两个篇章，上篇主要描写了李、杨爱情与李隆基失去杨玉环后的落寞与悲寂，是为写实；下篇则明显文风突变，由写实转为写虚。“……排空驭气奔如电，升天入地求之遍。上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见。忽闻海上有仙山，山在虚无缥渺间……”。
下篇，看似是用场景虚构的手法，来衬托前文李隆基失去杨玉环的寂寥与不舍，但其间有夹杂诸多细节，令人生疑。如“玉容寂寞泪阑干，梨花一枝春带雨”一句，是在描写杨玉环听闻李隆基遣使来寻找自己时的容貌；“钗留一股合一扇，钗擘黄金合分钿”一句，则是讲述杨玉环将李隆基赠一予的金钗钿盒拆分，当作信物交与信使；又如“临别殷勤重寄词，词中有誓两心知”，描述信使临别之际，杨玉环千叮咛万嘱咐自己对君王的思念与眷恋。
仔细研究《长恨歌》，诸多的细节的描写，如同这些场景真真切切地发生过一般。这一点又产生新的疑云。白居易写下《长恨歌》之时，已距离杨玉环离世整整50年（杨玉环卒于公元756年），这些宫闱秘事，他是如何能写得如此有板有眼的呢？
二： 因此，《长恨歌》的写作意图又存在这样一种说法，认为《长恨歌》其实是白居易为自己的初恋而作。
据文史学家考证，着名诗人白居易不少诗中提到了符离村姑湘灵，其实她就是自己的终生恋人，这与白居易写作《长恨歌》、《长相思》的创作初衷有必定关系。据说，白居易的初恋是一个叫陈湘灵的女子，美貌多情，比自己小4岁，只不过因为封建思想，母亲一直不同意两人结婚，最后这段感情成了他一辈子最大的遗憾，两人多年以后相见，陈湘灵一辈子没嫁人，当年的恋人竟然抱头痛哭，如此虐心的故事，岂是一个“恨”字了得，因此有认为《长恨歌》是借唐玄宗与杨贵妃两人的情爱故事，而实际上是作者借此舒发自己的情感。
白居易巜长恨歌》的写作意图总的来讲就是上述的二大点。究竟哪种说法正确，我们也无法去考证，只所有愿意回答这个问题，主要是本人非常欣赏《长恨歌》这个长篇叙事诗。
以上仅个人观点，恐有不妥之处，仅供大家参考。
