我们在学习了三角函数和相似三角形的知识之后，经常会遇到一些题目将二者有机结合起来，这就增加了题目的灵活度或难度。因此，我们在做此类题目的时候，一定要学会分析，并总结出一些方法技巧，以便我们再遇到类似题目的时候能够快速解决问题。
方法技巧：
（1）通常根据三角函数的值设线段长度（为了便于计算，通常设为整数）；
（2）通常利用三角函数值所表示的角或与其相等的角构造直角三角形；
（3）构造直角三角形的目的通常有二：一是利用勾股定理；而是构造相似三角形；
（4）利用相似三角形通过比例转化或对应角相等求得最后的解。
例5、 如图，在△ABC中，∠ACB=90º,AC=BC，点P是△ABC内一点，且∠APB=∠APC=135º。（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求tan∠PCB的值。
解：（1）在△ABC中，∠ACB=90º,AC=BC，
∴∠BAC=45º
则有∠PAC+∠PAB=45º
又∠APB=∠APC=135º
∴∠PBA+∠PAB=45º
∴∠PAC=∠PBA
∴△CPA∽△APB
（2）∵△ABC是等腰直角三角形
