数学笔记：不仅会做题，更要会思考
分析思路：等腰三角形存在性问题：
一，几何法:
(1)按顶点分类;
(2)利用“两圆一线”找点:
( 3 )利用勾股、相似、三角函数等求线段长，进而得出点的坐标，
二，代数法:
(1 )表示出三个点坐标A、B、C ;
( 2 )由点坐标表示出三条线段: AB、AC、BC ;
( 3 )分类讨论①AB=AC、②AB=BC、③AC=BC ;
(4)列出方程求解.
具体过程：
[几何法]“两圆一线线”得坐标
( 1 )以点A为圆心, AB为半径作圆,与x轴的交点即为满足条件的点P ,有AB=AP ;
( 2 )以点B为圆心, AB为半径作圆,与轴的交点即为满足条件的点C ,有BA=BP ;
( 3 )作AB的垂直平分线，与轴的交点即为满足条件的点C ,有PA=PB .
[代数法]
1.设出点P,A, B的坐标
2.分别表示出PA,PB,AB
3.分类讨论PA=PB,PA=AB,PB=AB
4.通过解方程求出m的值,即可得到P的坐标
[小结]通常我们解题的时候，”几何法” 优先考虑,因为根据几何关系,相对来说简单一些。当“几何法”不好解决的时候,我们再考虑”代数法”解决.当然一道题目一般都会综合两种方法进行求解。
