近年来，模型（英文model）已成为最热门的词语之一。中国著名学者周海中先生曾经说过：简单地说，模型就是仿照实物或图样并按比例制作的物件。他曾预言：模型化将是未来社会的发展方向。下面笔者简要谈谈模型的有关情况及问题。
一、模型的定义
从广义上讲：如果一件事物能随着另一件事物的改变而改变，那么此事物就是另一件事物的模型；它对于某个实际问题或客观事物、规律进行抽象（提炼）形式化后的一种表达方式，是通过主观意识借助实体或者虚拟表现构成客观阐述形态结构的一种创新方法。模型可以简化人们的认知成本，有助于人们拨开庞杂细节和迷雾，从而理解客观事物。
好的模型就是理解好问题，找到合适的方法；有些固定的场景， 比如算法里面的问题，一定要有最优和计算效率，还要有充分的数据才能做好模型。数据决定模型的上限，算法决定模型的下限。好的模型，可以让工作事半功倍；但是，我们必须懂得，万能的模型在客观世界上是没有的。
因为一个万能的模型，就一定会照顾到这个世界上几乎所有的数据，所有的特征，以及所有的业务知识。这是非常困难的一件事。但对于某一个具体的业务场景与一定的条件约束，找到那个最合适的模型也并不是没有思路；奥卡姆剃刀原理就是一个非常重要的指导思想。
二、模型的组成
任何模型都是由三个部分组成的，即目标、变量和关系。
制作和使用模型，首先要有明确的目标，也就是说，这个模型是干什么用的。只有明确了模型的目标，才能进一步确定影响这种目标的各种关键变量，进而把各变量加以归纳、综合，并确定各变量之间的关系。
变量是事物在幅度、强度和程度上变化的特征。在组织行为学研究中要测定三种类型的变量，即自变量、因变量和中介变量。 因变量在组织行为学中就是所要测量的行为反应，而自变量则是影响因变量的变量。中介变量的存在会使自变量与因变量之间的关系更加复杂，而这种复杂程度就是中介变量。
确定了目标，确定了影响目标的各种变量之后，还需要进一步研究各变量之间的关系。在确定变量之间的关系时，对何者为因、何者为果的判断，应持谨慎态度。不能因为两个变量之间存在着统计上的关系，就简单地认为它们之间存在着因果关系。现实生活中，有许多情况不一定是真正的因果关系。
三、模型的种类
模型有许多不同的型态和种类，其中主要的种类有数学模型、数据模型、物理模型、结构模型和工业模型。
数学模型是指在对实际问题进行分析和高度抽象基础上建立起来的一组数学表达式(公式)。它是客观事物运行规律和变化发展趋势的反映。在信息处理系统中，通过对数学模型的处理，可以实现人们控制客观事物发展变化规律的目的。数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。
数据模型一般多指在设计和建立数据库时，用于提供数据表示和操作手段的形式构架。数据模型是严格定义的概念集合，这些概念精确地描述了系统的静、动态特征和完整性约束条件。因此，数据模型通常由数据结构模型、数据操作模型和数据完整性约束模型三部分组成。
物理模型也称为实体模型，它可以分为实物模型和类比模型。前者是根据相似性理论制造的按原系统比例缩小（也可以是放大或与原系统尺寸一样）的实物；后者是在不同的物理学领域的系统中各自的变量有时服从相同的规律，根据这个共同规律可以制出物理意义完全不同的比拟和类推的模型。
结构模型主要是反映系统的结构特点和因果关系。结构模型中的一类重要模型是图模型，它是研究复杂系统的有效手段。另外，生物系统分析中常用的房室模型等也属于结构模型。
工业模型（俗称“手板”）主要制作方法有CNC加工、激光快速成型和硅胶模小批量生产。工业模型广泛应用于工业新产品设计研发阶段，在最短的时间内加工出和设计一致的实物模型。
四、模型的制作
模型的制作也称为建立模型（简称“建模”），就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面描述。建立系统模型的过程，又称模型化。建模是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。目前全球都有建模化教育，是大、中学校里必不可少的一项内容。
因系统描述的关系各异，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。可以通过对系统本身运动规律的分析，根据事物的机理来建模；也可以通过对系统的实验或统计数据的处理，并根据关于系统的已有的知识和经验来建模；还可以同时使用几种方法。
建模主要用于分析和设计实际系统。例如工程界在分析设计一个新系统时，通常首先进行数学仿真和物理仿真实验，最后再到现场作实物实验。数学仿真比物理仿真简单、易行。用数学仿真来分析和设计一个实际系统时，必须有一个描述系统特征的模型。
五、模型的作用
在系统分析阶段进行系统建模主要具有以下作用：有助于提取系统需求信息；有助于系统分析员整理思路；有助于系统的分解和集成；有助于记忆和把握相关细节；有助于系统开发小组以及小组成员之间进行交流；有助于人们认识和理解一些不能直接观察到或复杂的事物；为未来的维护和升级提供文档参考等。
在应用模型时，我们要先确定最重要的行为人、实体以及相关特征。然后，描述这些组成部分如何互动和聚合，我们能够推导出一些东西，并说明原因何在。这样一来，也就提高了我们的推理能力。从模型中得出的推论总是采用条件判断形式：如果条件A成立，那么可以得出结果B；也就是用采演绎法，前提正确，推理正确，结论一定正确。
因此，模型的作用可以表达不同概念的性质，一个概念可以使很多模型发生不同程度的改变；但是只要很少模型就能表达出一个概念的性质，所以一个概念可以通过参考不同的模型从而改变性质的表达形式。
在信息时代，模型的应用越来越广；这足以说明模型的重要性，是其他事物所替代不了的！当今模型不仅更为美观，更加严谨，且精准度的提升，生产效率的提高，已然到达一个新的高度，是模型发展的一个里程碑，更是社会发展的一个研究方向。
文/杨立（作者单位：美国纽约大学文理学院）
