偶来答一发吧!
按照我们的认知,二维空间,是由无数的一维“空间”在一个面上展开得到的,三维空间是无限多的二维空间,在长宽高三个维度中展开得到的,那么四维空间呢,那可能就是无限多的三维空间所构成的。
如果这样理解有些难度,可以换一个方式:
一维的线卷曲之后就变成了二维,二维的A4纸卷曲就得到了三维,如果把三维卷曲起来,那就得到了四维。
一维变二维,你可以理解为两个一维点的重合。就像一个钢丝,首尾相接,两个点共享一个点,你就得到了一个二维的铁圈。
二维变三维,也是两个二维的点共享了同一个位置,在这里,它既是A点又是B点。那三维变四维呢?那就意味着,两个三维世界的点,会在某个位置重叠起来,这个点既在北京,同时也在上海,既在地球,同时又在火星。
确实有些神奇了!
还有一个例子:莫比乌斯环和克莱因瓶。
上图是莫比乌斯环,它是一个在某个方向上无尽的二维平面,如果你是个二维人,从三维看,你会永远在环的正反面转圈。你自己也犯嘀咕,以为世界就是这样的,没有穷尽。
同样,下方的克莱因瓶。
它展现的是某个方向上无尽的三维空间,从角度看,我们三维人会永远在克莱因瓶的两个空间中穿梭,我们仿佛感觉到,这个瓶子仿佛是无穷无尽的。
这就是四维和三维的差别。
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