方差的本质意义在于度量一个随机变量偏离其数学期望程度。方差越大,说明你得到的样本有很大程度和你的数学期望相差很远,方差越小,说明你获得的样本离你的数学期望很近。如果方差为0,说明你每次获得的样本点都是你的数学期望。
比如你的每月工资是一个随机变量(假设你工资受业绩等影响,是浮动的),平均工资为10000元,如果你的工资方差是10元,说明你的工资很稳定,基本不会出现只拿到5000的情况,基本每月工资离10000元不远。
如果你的工资的方差是400000,那你每个月工资上下浮动会很大,只拿到5000的情况的概率也是可能的。
总的来说,方差给了一个样本在数学期望附近的区间,这个区间包含了最可能的样本点。而方差则是描述这个区间长度的度量。