例题：（小学数学竞赛题）如图，四边形ABCD是长方形，EF平行于BC，四边形AECF的面积是17.5平方厘米，三角形AFD的面积是20平方厘米，三角形BCE的面积是15平方厘米，三角形CDF的面积是12.5平方厘米，问三角形ABE的面积是多少平方厘米？
这道题要求的是三角形ABE的面积，很明显：由于题目中没有告诉任何线段的长度，所以不可能运用三角形的面积公式来求，只能运用图形之间的面积关系进行推导。对于学生来说，要解决这样的数学题，确实需要具有较强的识图能力，以及想象能力。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：仔细观察图形，因为四边形ABCD是长方形，EF平行于BC，所以我们将EF延长后就可以得到两个长方形，三角形AFD的面积等于上部长方形的一半，三角形BCE的面积等于上部长方形的一半。
于是可以得出三角形AFD的面积与三角形BCE的面积之和等于整个长方形面积的一半，由此就能够求出长方形ABCD的面积，然后减去各部分的面积，即可求出三角形ABE的面积，于是问题得到了解决。下面，我们就来解答此题吧！
解答：因为四边形ABCD是长方形，EF平行于BC，
所以三角形AFD的面积+三角形BCE的面积=长方形ABCD面积的一半，
而三角形AFD的面积是20平方厘米，
三角形BCE的面积是15平方厘米，
则长方形ABCD面积=（20+15）×2
=70（平方厘米）
所以三角形ABE的面积
=长方形ABCD-四边形AECF-三角形AFD-三角形BCE-三角形CDF
=70-17.5-20-15-12.5=5（平方厘米）
答：三角形ABE的面积是5平方厘米。
（完毕）
这道题主要考查了三角形的面积与等底等高的长方形的面积的关系。解答此题的关键是：弄清三角形AFD的面积与三角形BCE的面积之和等于整个长方形面积的一半。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。
