谢谢给这个机会。
无锡目前是江苏省省辖地级市。民国建立之前确实相当长时间无锡县是常州府下辖县。今天的常州市跟古代的常州府并不完全是一回事。今天的无锡市为江苏省辖地级市，管辖梁溪区、锡山区、惠山区、滨湖区、新吴区等区，代管江阴市、宜兴市两个县级市。而常州市辖金坛区、武进区、新北区、天宁区、钟楼区等区，代管溧阳市一个县级市。
而古代的常州府是个地域概念，如清代雍正以后的区划其府郭为武进县和阳湖县。今天的常州市区主要是武进县和阳湖县的区域，我们只能说当时的无锡县属于常州府一个县，而无能把常州府和今天的常州市混淆概念。而清代中期以后无锡城内有两个县，即无锡县和金匮县。
总结一下,无锡县长久以来是常州府辖县。无锡县跟今天无锡市不是一个概念。常州府府城并不是叫常州，而是武进县和阳湖县。
民国肇建，常州府被废。无锡在民国时期全国重要的工业城市，排名在全国前十位，远比常州府所在的武进要发达。1980年代以后，随着地区建置的撤销，无锡正式成为设区市至今。
以此看来，提问者提的问题还是很不清楚的。根本就无法直接回答，只能分情况分别讨论。
再次感谢提供机会答题！
