简单说：女王礼仪性的国家元首，首相是实权的政府首脑
就英国来说
女王是国家元首，首相是政府首脑。
女王在英国（准确说是国王在英国）是虚伪元首，负责礼仪性职责，任命首相仪式，出席重大活动，授勋，授予爵位等等。
首相为“首席宰相”的缩写，首相的产生各国规定不一。英国首相只能由下院多数党领袖担任并由英王任命，英国首相有权任免内阁成员和其他非阁员大臣；领导内阁，决定内阁议事日程，主持内阁会议；用自己的观点归纳内阁会议的讨论，形成内阁决议；在议会中代表政府为政府的决策辩护；代表政府向英王汇报政府工作；提请英王任命高级法官、主教和其他高级官员；决定政府各部的职权的划分，决定部的合并、成立和撤销，对各部的业务进行指导，解决各部的争议等等
