“写论文时我还是一名准爸爸，论文投稿时我正式升级为爸爸。这一转变既让我感到很幸福，也促使我精心做好每一份工作。这段时间对于我来说可谓是双喜临门，看着研究成果和孩子一同成长，非常开心和欣慰。”香港科技大学助理教授贾宏伟表示。
图 | 贾宏伟（来源：贾宏伟）
那么，贾宏伟提到的这篇论文讲了什么？研究中， 他和所在团队将手性朗道零能态，从三维体系拓展到二维体系，为设计小型化、低损耗、平板波导形的光子晶体器件带来助力。
研究中所设计的样品可以直接被缩小化，从而能够加工成纳米级器件，进而能将工作频率调整到光学波段。
假如未来二维光子晶体的加工条件变得更加成熟，那么本次体系中的零能态，可被直接用于设计低损耗光波导。
手性零级朗道能级，是粒子物理中非常重要的一种单向体态（简称“手性零能态”），其最重要的作用在于可以造成手性对称性破缺，从而导致手性电流的不守恒。
手性零能态具有传输稳定、可以克服背向散射等特性，假如它能在光学系统中加以实现，则会产生不错的应用前景。
（来源：Light: Science & Applications）
具体来说，单向体态是手性零能态的最主要特征。面对不同传输方向的零能态，很难对它们进行相互耦合，这意味着零能态有着极强的传输稳定性。
同时，和拓扑边界态不同的是，零能态的能量被束缚于系统内部，因此不会轻易造成泄露损耗。
现如今的光纤通讯极大提高了网络带宽，但是光纤的缺点在于不能弯折，一旦弯折就很容易导致模式泄露。而零能态却不存在这种问题，原因在于不同方向传输的零能态之间的耦合极其微弱。
同时，零能态与外界自由空间的能态也很难相互耦合，即便系统弯折会产生一定缺陷，但也很难导致散射的损耗。这意味着信号传输的稳定性能被极大提高，而这也是零能态和光纤波导的最大区别。
由此可见， 对于设计低损耗的光学信号传输器件来说，零能态可以提供新的思路。
（来源：Light: Science & Applications）
手性零能态，不能仅仅局限于三维系统
此前，学界通常认为手性零能态的产生，需要三维的外尔粒子与轴向磁场相互耦合。但是，由于光子是一种中性粒子，它无法感受到真实的磁场力。
如今，拓扑光子学的发展为手性零能态的实现提供了较好的平台。具体来说：其一，光子晶体能带中的线性简单，并且具有和外尔粒子类似的单粒子特性；其二，当使用光子晶体能带对系统进行非均匀调制时，其所带来的效果与磁场的效果相同。
这两个关键因素带来的好处在于：尽管光子不能感受真实的磁场，但却依旧可以通过非均匀光子晶体系统，来对手性零能态进行观测。
从应用角度来讲，在加工三维光子学系统的时候，往往面临较高的技术门槛。以制备三维光子晶体为例，三维元胞的堆叠结构相对比较容易刻蚀。不过，面对更加复杂的三维立体结构，利用传统的刻蚀技术很难实现。
三维打印技术固然能够解决问题，但是结构造价会变得极为高昂，这给制造工作带来了较大障碍。
尽管具有外尔简并的结构，本身是一种三维系统。但是，目前对于手性零能态的讨论，也仅仅局限于三维系统。
假如能将手性零能态从三维系统拓展到二维系统， 将能有效拓展其应用前景，对于实现单向体态或波导态也将带来重要意义。 基于此，贾宏伟和同事开展了本次研究。
（来源：Light: Science & Applications）
是否和现有理论冲突？
研究中，针对课题设计是否与物理理论相矛盾，课题组开展了讨论。贾宏伟说：“我和同事的物理直觉是：手性零级朗道能级应该存在于三维系统，而二维系统在缺少一个维度的情况下，是否会和现有理论存在冲突？后来，我们想到了合成维度。”
本质来讲，外尔简并与狄拉克简并，都是一种线性简并。当面外波矢为零的情况下，狄拉克简并好比是外尔简并的一个子系统。
而在狄拉克系统之中，破掉空间反演对称之后的等效质量，完全可被认为是一个面外波矢。也就是说，等效质量——便是课题组为狄拉克系统这个二维体系引入的合成维度。
基于此，他们又在合成维度上引入人工规范场，借此生成面内的等效人工磁场，从而能在理论上预测面内的手性零级朗道能级。同时，本次工作中的相关理论也和现有理论没有任何冲突。
于是，他们开始着手设计实际样品，并采用光学蜂窝晶格的结构。蜂窝结构能够很好地支持狄拉克简并，同时通过调制蜂窝格点的半径，可以实现等效质量的引入。
在实验模拟中，他们又对零能态的中心频率、正负一阶能态间的带宽加以确认。在对结构的几何参数进行优化之后，样品加工也变得更加方便。
然而，针对样品开展测量实验时，却让他们感到十分棘手。由于所设计的样品是一种二维样品，这意味着样品的面外方向结构可以被无限延伸。
但是，如此完美的二维结构很难被实现。因为，在面外方向需要进行截断处理，而本次样品的厚度相对有限。这就导致在测量时需要将样品放在两个金属板之间，从而让有限厚度体系的内场分布，能和二维理想系统的场分布，不会出现本质上的区别。
同时，为了测量系统内部的场分布，必须对上层金属板进行刻蚀从而产生狭缝，只有这样才能让场探针深入进去。
而这些狭缝所导致的能量泄露，会大大降低测量结果的分辨率。为此，他们对探针位置进行调节，并使用金属片覆盖部分狭缝等手段，终于得到了想要的结果，真正做到从实验上验证零能态的稳定传输特性。在这其中，课题组成员王暮迪博士贡献了不少技术手段。
最终，相关论文以《非均匀有效质量二维 Dirac 锥系统中手征 Landau 能级的实验实现》（Experimental realization of chiral Landau levels in two-dimensional Dirac cone systems with inhomogeneous effective mass）为题发在 Light: Science & Applications [1]。
香港科技大学助理教授贾宏伟是第一作者兼共同通讯，香港科技大学教授陈子亭担任共同通讯作者。
图 | 相关论文（来源：Light: Science & Applications）
目前来看，贾宏伟等人针对手性零级朗道能级在基础理论上的探究已经相对充分。不过，作为光子学领域里的新兴物理效应，相关应用的挖掘依旧缺乏。
如前所述，本次设计的样品能被直接缩小到纳米尺度级别，从而使其中心频率处于光学波段，进而用于实现单向光波导。但针对其中的细节，依旧需要更多数据的支撑。
此外，尺度缩小过程中是否会引入不必要的能态产生干扰？新的结构是否需要更多优化？从而让正负一阶朗道能级之间只存在零能态？这些都是需要考虑的问题。
同时，他们还打算通过设计其它结构来实现多重零能态，借此实现波分复用等功能，预计将对光子晶体系统的实际应用带来一定参考。
参考资料：
1.Jia, H., Wang, M., Ma, S. et al. Experimental realization of chiral Landau levels in two-dimensional Dirac cone systems with inhomogeneous effective mass. Light Sci Appl 12, 165 (2023). https://doi.org/10.1038/s41377-023-01209-z
