事业单位人员辞退过程：
1、事业单位辞退专业技术人员和管理人员，由单位有关行政领导提出书面意见，说明辞退理由和事实依据，经单位领导集体讨论决定后，按人事管理权限办理辞退手续、发给本人《辞退证明书》，并报同级政府人事部门备案。
2、当事人接到《辞退证明书》十五日之内，可向当地人才流动争议仲裁机构申请仲裁。当地尚未成立仲裁机构的，由被辞退人所在单位上级主管部门协调解决。
3、辞退按《辞退证明书》确定的时间执行。
被辞退人员被辞退后不得泄露机密，不得损害原单位的经济权益和技术权益，违者责令赔偿经济损失或追究法律责任。
辞退专业技术人员和管理人员必须严格依据本规定的条件和程序进行。任何单位和个人不得干扰辞退工作，严禁单位负责人滥用辞退权。对借辞退进行报复的，应依法追究责任。
被辞退人员不得无理取闹，纠缠领导，扰乱工作秩序，伺机报复，违者按《中华人民共和国治安管理处罚条例》有关规定处理。
被辞退人员在没有另外获得住房前，在一定期限内允许继续居住原单位住房，具体居住时间和收费标准，按当地政府有关规定办理;当地政府没有规定的，可按单位与个人签定的协议办理;未签协议的，单位与个人协商解决。
辞退专业技术人员和管理人员必须严格依据本规定的条件和程序进行。任何单位和个人不得干扰辞退工作，严禁单位负责人滥用辞退权。对借辞退进行报复的，应依法追究责任。
被辞退人员到全民所有制单位工作时，由接收单位向管理其人事档案的人才流动服务机构出具《被辞退人员接收函》，人才流动服务机构凭《被辞退人员接收函》，向接收单位出具《被辞退人员工作介绍信》和《工资转移证》，并将被辞退人员的人事档案转交接收单位。
事业编制单位如果需要被辞退的话，首先，相关部门的领导机构必须提出合法合规的理由，才能够辞退员工。否则是不能够对员工进行辞退的，并且如果随意进行辞退的话，很有可能会要承担相关的经济赔偿措施以及法律责任。