1、 下列四种物体中处于平衡状态的是 ( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
答案： AC
2、 如图 4 － 7 － 10 把一小物体轻轻放在斜面上后把手拿开，物体静止在斜面上，则斜面对物体作用力的方向是 ( )
图4－7－10
A．垂直于斜面向上
B．沿斜面向上
C．竖直向下
D．竖直向上
答案： D
3、 关于超重和失重，下列说法正确的是 ( )
A．超重就是物体受到的重力增加了
B．失重就是物体受到的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有了
D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的
答案： D
4、 游乐园中，游客乘坐能加速或减速上升的升降机，可以体会超重和失重的感觉，下列描述正确的是 ( )
A．当升降机加速上升时，机内游客是处在失重状态
B．当升降机减速下降时，机内游客是处在失重状态
C．当升降机减速上升时，机内游客是处在失重状态
D．当升降机加速下降时，机内游客是处在超重状态
解析： 选 C. 升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向上，游客处于超重状态， A 、 B 错．升降机加速下降或减速上升时，加速度方向向下，游客处于失重状态， C 对， D 错．
5、 一个质量是 50 kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为 5 kg 的物体 A ，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为 40 N ，如图 4 － 7 － 11 所示， g 取 10 m/s 2 ，求此时人对地板的压力．
图4－7－11
解析：以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示．
选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAg－FT＝mAa，所以
a＝＝m/s2＝
2 m/s2.
再以人为研究对象，他受到向下的重力mg和地板的支持力FN.
仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程
m人g－FN＝m人a，
所以FN＝m人g－m人a＝50×(10－2) N＝400 N.
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400 N，方向竖直向下．
答案：400 N 竖直向下
6、 如图 4 － 7 － 12 所示，氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为 θ ，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为 ( 氢气球的重力忽略不计 )( )
A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反
B．沿风力方向，大小等于风力
C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力
图4－7－12
解析： 选 AD. 物体受到三个力的作用：竖直向上的浮力、水平向右的风力、沿着绳子方向的拉力，三个力的合外力为零，故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向．当把绳子剪断后，物体受到的风力和浮力和没剪断之前相等，所以两者的合力沿着绳子的反方向．
7、 物体受到与水平方向成 30° 角的拉力 F 的作用，向左做匀速直线运动，如图 4 － 7 － 13 所示．则物体受到的拉力 F 与地面对物体的摩擦力的合力的方向是 ( )
图4－7－13
A．向上偏左 B．向上偏右
C．竖直向上 D．竖直向下
解析：选C.物体受四个力的作用，如图所示，由于物体做匀速直线运动，则由受力平衡知：力F的水平分量与摩擦力F′大小相等，故两力的合力竖直向上，大小等于F竖直向上的分量，C对．
8、 如图 4 － 7 － 14 所示，物体 M 静止于倾斜的木板上，当倾角 θ 缓慢增大，直至 M 开始滑动之前的过程中，下列说法正确的是 ( )
图4－7－14
A．物体对木板的压力逐渐减小
B．物体所受的支持力和摩擦力都减小
C．物体所受支持力和摩擦力的合力不变
D．物体所受重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大
解析：选AC.
物体受力如图：
由平衡条件得：
FN＝Mgcosθ①
Ff＝Mgsinθ②
在θ逐渐增大的过程中，由①式可知FN逐渐减小，由②式知Ff逐渐增大，因此A对，B错.由物体处于平衡状态可知：支持力FN，摩擦力Ff与重力Mg三者的合力为零故D错，支持力FN和摩擦力Ff的合力与重力Mg等值反向，故C对．
9、 如图 4 － 7 － 15 所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，关于人受到的作用力，以下说法正确的是 ( )
图4－7－15
A．摩擦力为零
B．摩擦力方向水平向右
C．支持力等于重力
D．支持力大于重力
答案： BD
10、 在以加速度 a 匀加速竖直上升的电梯中，有一质量为 m 的人，下列说法正确的是 ( )
A．此人对地板的压力大小是m(g－a)
B．此人对地板的压力大小是m(g＋a)
C．此人受到的重力大小是m(g－a)
D．此人受到的重力大小是m(g＋a)
解析：选B.由牛顿第二定律得：F－mg＝ma，
F＝m(g＋a)，故B对．
11、 原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体 A 静止在地板上，如图 4 － 7 － 16 所示，现发现 A 突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是 ( )
图4－7－16
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
解析 ：选 BC. 当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯匀速运动时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下 A 才可能被拉向右方．四个选项中 B 、 C 两种情况电梯的加速度是向下的．
12、 在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了 20 % ，则下列判断可能正确的是 ( g 取 10 m/s 2 )( )
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
解析： 选 BC. 人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由 mg － F N ＝ ma ， F N ＝ 80%mg ，故 a ＝ 0.2g ＝ 2 m/s2 ，方向向下．升降机可能加速下降，也可能减速上升，故 B 、 C 正确．
13、 一个同学站在体重计上称体重，当该同学静止时体重计示数为 600 N ，现在该同学突然下蹲，则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数 ( )
A．一直大于600 N
B．一直小于600 N
C．先是大于600 N后小于600 N，最后等于600 N
D．先是小于600 N后大于600 N，最后等于600 N
解析： 选 D. 该同学下蹲全过程中，他先是加速向下后又减速向下运动，最后静止，故他先是处于失重状态，体重计示数小于重力 600 N ，后又处于超重状态，体重计示数大于 600 N ，最后处于平衡状态，体重计示数为 600 N ， D 正确．
14、 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为 490 N ，他将弹簧测力计移至电梯内称其体重， t 0 至 t 3 时间段内弹簧测力计的示数如图 4 － 7 － 17 所示，电梯运行的 v － t 图可能是 ( 取电梯向上运动的方向为正 )( )
图4－7－17
图4－7－18
解析：选AD.由v－t图象知：t0～t1时间内，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内，具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内
，故A、D正确．
15、 如图 4 － 7 － 19 所示，拉 B 物体的轻绳与竖直方向成 60° 角， O 为一定滑轮，物体 A 与 B 之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知 B 的重力为 100 N ，水平地面对 B 的支持力为 80 N ，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求物体 A 的重力和物体 B 与地面间的摩擦力．
图4－7－19
解析：对物体A、B分别进行受力分析如图所示，对A：FT＝GA①
对B：
FN＋FTcos60°＝GB②
Ff＝FTsin60°③
由②可得：FT＝＝40 N.
故GA＝40 N.
由③可得：Ff＝FTsin60°≈34.6 N.
答案：40 N 34.6 N
16、 如图 4 － 7 － 20 所示，升降机中的斜面和竖直墙壁之间放一个质量为 10 kg 的光滑小球，斜面倾角 θ ＝ 30° ，当升降机以 a ＝ 5 m/s 2 的加速度加速竖直上升时， ( g ＝ 10 m/s 2 ) ，求：
图4－7－20
(1)小球对斜面的压力；
(2)小球对竖直墙壁的压力．
解析：小球受力如图所示
水平方向上 F2sinθ＝F1①
竖直方向上 F2cosθ－mg＝ma②
联立①、②求得F1＝50N，F2＝100N.
由牛顿第三定律知小球对墙壁和斜面的压力分别为
50N、100N.
答案：(1)100N (2)50N
17、 一质量为 m ＝ 40 kg 的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从 t ＝ 0 时刻由静止开始上升，在 0 到 6 s 内体重计示数 F 的变化如图 4 － 7 － 21 所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 .
图4－7－21
解析：由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得F1－mg＝ma1.
在这段时间内电梯上升的高度
h1＝a1t.
在t1＝2 s到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1.
在这段时间内电梯上升的高度
h2＝v1(t2－t1)．
在t2＝5 s到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg－F2＝ma2.
在这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2.
电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3.
由以上各式和题文及题图中的数据，解得h＝9 m.
答案：9 m