典题1:下图中杠杆在水平位置平衡,作用在杠杆右端的力F有三个方向,分别画出三个力的力臂,图中O点为杠杆的支点。
解析:1 画力臂的流程:
定支点→画力的作用线→从支点向线引垂线→定力臂(即支点到垂足的距离)。
2 如图所示,F1、F2、F3的力臂分别为L1、L2、L3。
典例2:如下图所示,轻质杠杆AB 可以绕O点转动,在A点悬挂一重物,在B点施加一个竖直向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置平衡,请分析动力臂和动力是如何变化?
解析:如上图所示,设在B点施加的竖直向下的力为F1,沿虚线方向的力为F2,由支点O向力F2的作用线作垂线OB,则由图可知,OB
根据杠杆的平衡条件可知,当阻力(F3)和阻力臂(OA)不变时,动力臂越短,动力越大,故F2>F1,即动力增大,推理过程如下:
∵F3•OA=F1•OB,
F3•OA=F2•OB,
∴F1•OB=F2•OB。
又∵OB>OB,
∴F2>F1
综上,动力臂在减小,动力在增大。
小结:
1此题中有一隐含条件即OB为F1的力臂,且此力臂为最大力臂。
2寻找最大动力臂的方法:
2.1当动力作用点确定后,支点到动力作用点的距离即为最大动力臂;
2.2若动力作用点,没有规定,应看杠杆上哪一点,离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
3作最小动力的方法:
3.1找最大动力臂;
3.2过已知力的作用点、作最大动力臂的垂线;
3.3根据实际,确定动力的方向即可。
如:画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力臂。
分析:
①找最大动力臂:连接支点和最远点 A,则线段 OA为最大动力臂;
②过力的作用点A作力臂OA 的垂线;
③确定力的方向:斜向上,图中F即为最小力,OA为对应的力臂L。