一、对妨害公务的行为应当如何处罚
视情况而定。如果不构成犯罪的，违反《治安管理处罚法》，应当予以治安处罚；如果构成犯罪的，需要对其刑事处罚，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
《刑法》第二百七十七条 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。 以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。 在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。 故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。 暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
二、哪些行为构成妨害公务罪
(一)以暴力或者威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
1、国家机关工作人员必须是在依法执行职务。
这里的依法执行职务，是指国家机关工作人员在国家规定的范围内，运用其合法职权从事公务活动。不仅包括国家机关工作人员在工作时间或工作单位中所进行的公务活动，而且还包括国家工作人员根据有关规定或命令在其他时间或场所内的公务活动。
2、行为人必须是以暴力或者威胁的方法阻碍执行公务。
如果行为人并未采用暴力或威胁方法，而是用其他方法干扰国家机关工作人员执行职务，例如谩骂、吵闹等行为，虽然对执行职务有一定程度的妨害，但也不能构成本罪。对此种行为可以批评教育，或进行治安管理处罚，其情节恶劣者，则可能构成侮辱罪或其他犯罪。
(二)以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务的行为。
各级人民代表大会的代表，包括乡、镇、县、市、旗、地、市、盟、省、自治区、直辖市乃至全国人民代表大会的代表。所谓代表职务，是指全国人民代表大会和地方各级人民代表大会组织法规定的人民代表在各所在的各级人民代表大会有权执行的职务。