文/侦影探长
编辑/侦影探长
在航空领域，要求更高时速和更大推力的需求推动了推进系统的不断发展。超高涵道比涡轮风扇作为现代航空发动机中的关键部件，在提供足够推力的同时，还要求具备出色的燃油效率和低噪音水平。然而，尖端泄漏流作为涡轮风扇性能的重要衡量指标，对其整体性能和效率产生了直接影响。
尖端泄漏流是指风扇内外气流之间从涡轮叶片尖端泄漏的流体，由于涡轮叶片的特殊设计和高速旋转的运动，尖端区域的气动环境极为复杂，存在着强烈的高速气流、失速流动、压力梯度等特征。尖端泄漏流的存在会导致流动失速、湍流增强、损失和噪声产生，因此理解和控制对超高涵道比涡轮风扇的升级和性能提升至关重要。
采用数值模拟方法，并借助计算流体力学（CFD）技术，对尖端泄漏流的速度分布、压力梯度、湍流特性等进行详细的建模与分析，揭示其产生机制、影响因素以及可能的控制方法。
提示流拓扑
图1展示了在中间跨度、转子跨度的80%和98%三个跨度位置处与叶片上的静压分布相关的等经熵马赫数（Mis）的分布。在中间跨度和H = 80%的转子跨度处得到了类似的分布。
在靠近前缘的地方发现了这两个位置（H = 50%和H = 80%）之间的差异，H = 80%处的Mis平台表明在该区域存在一个小的回流泡。当比较这两个跨度位置（H = 50%和H = 80%）时，还可以看到随着半径增加，叶片载荷向后缘移动。
在H = 98%处观察到了不同的行为，这对应着一个跨度位置更接近尖端间隙区域。从前缘到大约弦长的50%的展向位置，与其他展向位置（H = 50%和H = 80%）相比，压力差很小。从弦长的大约60%开始，观察到了叶片两侧之间的压力差显著增加。
图1.不同展向位置H下沿转子叶片的平均等熵马赫数Mis。
这种行为可以与尖端处的叶片形状有关，该形状被设计为在跨音速工况下运行，并且预计通过激波来确保叶片载荷。
然而，目前模拟的工况对应于进近条件下的完全亚音速工况。尖端处的叶片剖面呈现出明显的弯度演变。在前缘和最大弯度位置之间，翼型相对平坦而薄，并且最大弯度位置位于弦长的70%，这对于亚音速翼型来说是不寻常的。
图2和图3使用Q准则（Qc2/U0² = 500，其中U0是自由流速度大小）的平均值和瞬时等值面，可视化了尖端间隙区域中的流动结构。它们通过归一化的螺旋度进行了着色，螺旋度定义如下：
其中，−→Ωv和~u分别是涡量和速度矢量。螺旋度标识涡旋的旋转方向；正值表示涡旋顺时针旋转（从上游方向看），负值表示涡旋逆时针旋转。
流动方向从左到右，尖端泄漏区域观察到了几个涡结构。第一个尖端泄漏涡（在图2和图3中标记为"TLV1"）在弦长的大约25%处形成，这是由于来自该区域正压面的尖端泄漏射流卷起。
图2.尖端间隙区域Q准则（Qc2/U0 2 = 500）的平均等面，用归一化螺旋度着色
一个马蹄形涡旋（在图2和图3中标记为"HSV"）在前缘的上游附近出现。每个叶片上生成的HSV与相邻叶片在弦长的大约25%处相互作用（图3中的区域"A"），并似乎供应形成TLV1的尖端泄漏射流。
在尖端泄漏涡TLV1下游，尖端分离涡（在图2和3中标记为"TSV"）在叶片尖端形成。这些涡旋在弦长的大约70%处从叶片分离，即在压力差相对重要的区域（图1）形成。TLV1和TSV的形成和拓扑结构在文献的先前研究中可以观察到。
图3.Q准则（Qc2/U0 2 = 500）在尖端间隙区域的等表面的瞬时快照，用归一化螺旋度着色。
在图2和3中，另一个尖端泄漏涡（在图中标记为"TLV2"）在弦长的大约75%处形成，这是由于该区域的强压力差。它的根部由来自相邻叶片的TLV1的一部分供应。这种现象被称为双泄漏。
此外，在TLV2旁边观察到一个感应涡（在图2和3中标记为"IV"），其旋转方向相反。离开尖端间隙区域后，第一个尖端泄漏涡TLV1在叶片间通道中传递，并与其他尖端流动涡旋相互作用。
第一次相互作用发生在尖端涡旋TLV2、IV和TSV（图3中的区域"B"）。所有涡旋随后向下游传递。 TLV1的另一部分漂移到相邻叶片的后缘。 TLV1还在弦长的大约70%处与相邻叶片相互作用，该区域具有较高的压力梯度。
尖端间隙区域中的复杂流动拓扑可能与以下因素有关：片尖端几何形状；设计用于跨音速工况；尖端间隙大小大于弦长的1%，并且朝后缘增大。
为了进一步分析尖端间隙区域的流动拓扑，使用以涡量大小为颜色的平均Q标准的多个等值面，在图4中呈现了尖端泄漏流的平均涡旋拓扑。
当Q标准的最小值（Qc^2/U0^2 = 500，在图4（a）中）时，可以识别出图2和图3中观察到的不同尖端流动涡旋。随着Q标准值的增加，涡旋的旋转效应变得越来越重要，相对于其应变效应。
对于图4（b）中的Qc^2/U0^2 = 750，仍然可以识别出尖端涡旋TLV1、TLV2、IV和TSV，而HSV观察不太明显。由于风扇叶片前缘相对较薄，尤其是在尖端，所以在前缘形成的马蹄涡较弱，只能在较低的Q标准等值面值下观察到。
对于图4（c）中的Qc^2/U0^2 = 1000，TLV1消失，并且可以清楚地观察到导致TSV形成的分离流动的开始。
图4.尖端间隙区域的平均q准则，用不同等面值的涡度大小着色
在图4（d）中，只能观察到TLV2和TSV，对于Qc^2/U0^2 = 1250。此外，随着Q标准等值面值的增加，湍流结构的特征是更大的涡量大小。
因此，尖端泄漏涡TLV2和TSV（如图1所示，在压力差大的区域约占弦长的70%处）的旋转效应和涡度水平比第一个尖端泄漏涡TLV1更大。实际上，尖端涡旋TLV2和TSV由更为湍流的边界层和更强的尖端流动泄漏供给，这是由于显著的压力差所致。
平均数量
图5显示了转子叶片周围80%和99%两个展向位置的平均速度分量的等高线图。对于后一个位置，对应于尖端泄漏区域，沿连接叶片后缘的线发展一个大轴向速度缺陷区域，导致流动堵塞区域。
在堵塞区上游，接近吸入面的轴向速度分量明显增加，显示了尖端涡旋TLV2、IV和TSV的开始。在流堵塞上游的叶片通道中也可以观察到轴向速度分量的大值，这突出了TLV1的存在。
通过转子叶片下游级间区域的相对切向速度（Vθ，rel）的不足，也可以看到由于尖端泄漏和尖端分离涡旋而造成的流动堵塞。
图5.两个横向位置的平均速度分量轮廓，（a、b、c）80%，（d、e、f）99%。
在尖端涡旋TLV2、IV和TSV出现的区域，Vθ,rel在弦长的约70%处达到较大值。径向速度分量(Vr)在尖端涡旋TLV2、IV和TSV出现的区域表现出陡然变化。在这个区域内观察到上下流动运动，表明存在循环的尖端泄漏涡。
类似的行为也在TLV1中观察到，但Vr的值较小。在转子展弦比的80%位置，尖端泄漏涡对流动拓扑不显示任何影响。在这个展向位置上，Vx的值从大约60%到80%的弦长范围内观察到较大的值，表明叶片受力区域。
图6呈现了两个展向位置（80%和99%）处的均方根速度波动的三个分量。在展向位置为80%处，尖端涡旋没有任何影响。在转子展弦比的99%位置，观察到一个大的均方根速度波动区域，该区域位于大约转子弦长的80%开始的级间区域。
图6.在转子叶片周围的两个横向位置上，（a、b、c）80%，（d、e、f）99%。
它对应于图5(d)和(e)中的流向和切向速度缺陷区域。该区域可能与涡旋TLV1、TLV2、IV和TSV与主流相互作用所产生的速度波动有关。
由一个叶片产生的涡旋似乎与相邻叶片的后缘和尾迹相互作用。尖端涡引起的速度波动水平远远大于转子叶片边界层和尾迹的水平。
图7.在转子后缘直接下游的轴向平面上的均方根速度波动分量的轮廓。
在图7中，还呈现了沿转子后缘直接下游的轴向剖面的均方根速度波动的三个分量。在尖端泄漏区域（大约占通道高度的10%）观察到显著水平的均方根速度波动。还可以注意到，该区域的速度波动比尾迹和靠近轴心的角分离区域的速度波动更重要。
尖端泄漏流是与二次流相关的速度波动的主要贡献者。图8呈现了转子叶片上两个展向位置（80%和99%）的湍流动能，湍流动能损失和均方根压力波动的等值线。
参数LIKE首先由Daviller等人[49]提出，定义为解析和建模波动产生的耗散之和，分别为：
该术语对应于湍流动能方程中的粘性耗散项，以及熵方程中由流体摩擦不可逆性引起的损失。由于LES无法解析所有的空间尺度，所以LIKE是使用经过滤后的速度分量计算的，同时考虑了LES解析的波动的贡献。
在叶片尖端，第二个尖端泄漏涡旋TLV2、感应涡旋IV和尖端分离涡旋TSV负责主要部分的湍流动能和LIKE。湍流动能的损失主要集中在TLV2和TSV的核心区域，并且在转子下游迅速减小。
风扇噪音源部分与均方根压力波动有关，在转子展弦比的80%处，确定了两个重要的Prms值区域。第一个区域（图8（c）中的区域“1”）对应于在叶片的吸力面上出现的回流泡，靠近前缘，在转子展弦比的60%到90%之间。
第二个区域（图8（c）中的区域“2”）对应于在叶片的吸力面上形成的小的流分离区域，位于最大弯度位置的下游。图8（f）中可以观察到尖端涡旋的影响。可以分别识别出第一个尖端泄漏涡旋TLV1和尖端涡旋TLV2、TSV和IV（图8（f）中的区域“3”和“4”）。
在图8（f）中的位置“5”处观察到TLV1与尖端涡旋TLV2、TSV和IV的相互作用。在压力面上从气动弦长的70%到后缘（图8（f）中的位置“6”）观察到重要水平的Prms，这是由TLV2、TSV和IV与叶片表面的相互作用所产生的。
此外，每个叶片的TLV1的一部分与相邻叶片的后缘相互作用（图8（f）中的位置“7”），在压力面上的后缘产生了较大的Prms值。因此，由于这两种相互作用机制，噪音主要源预计位于后缘。
最后，当比较两个展向位置时，可以注意到尖端间隙区域的强湍流活动和压力波动区域的尺寸比转子尾流和回流泡更重要。尖端泄漏涡通常通过高涡度大小的区域来识别，图9显示了不同展向位置（从转子展弦比的94%到99%）的平均涡度大小的等值线图。
图8.（a、d）湍流动能，（b、e）湍流动能[49]的损失和（c、f）转子叶片周围的均方根压力波动的轮廓
在转子展弦比的99%处，大的涡度值在约气动弦长的75%处（图9（f）中的位置“1”）紧靠叶片表面获得，这对应于尖端流涡旋TLV2、TSV和IV的起始区域。这些涡旋的主要核心随着两个方向的改变而向下游传输。
从位置1到位置2，TSV在压力梯度的影响下开始从吸力面上移。在此区域，TLV2尚未形成良好，TSV与叶片弦线平行。在位置2和位置3之间，TLV2现在已经完全形成，并与TSV相互作用。
因此，尖端涡旋TSV和TLV2被偏移，并与叶片弦线形成约30°的角度。最后，在位置3，这些尖端涡旋在与主流和TLV1相互作用后被偏转，并在与叶片尾流平行的方向上传输。随着半径的减小，尖端涡旋的最大涡度减小，并且尖端涡旋核心的位置被向下游偏移。
图9.不同拉伸位置下转子叶片周围平均涡度大小的轮廓，(a) 94% (b) 95% (c) 96% (d) 97% (e) 98%和(f) 99%。
在图10中，通过平均涡度大小、轴向涡度分量、湍流动能kt和均方根压力波动Prms的等值线图进一步分析了不同尖端涡旋的轨迹。切割面位于从前缘开始的气动弦长的20%、70%、90%和120%处。可以识别出不同的尖端流涡旋结构。
在气动弦长的20%处，靠近叶片吸力面的大kt和Prms的区域（图10中的位置“1”）对应于TLV1的出现。当传输到下游时，在气动弦长的70%处仍然可以观察到TLV1，位于通道中央，其涡度大小、kt和Prms值较低。
靠近压力面（图10中的位置“2”），一个小区域的大涡度大小突出了来自相邻叶片吸力面的马蹄涡HSV与当前叶片的压力面的相互作用。
图10.叶片通道四个不同轴向切割处的平均(a)涡度大小、(b)轴向涡度分量、(c)湍流动能和(d) RMS压力波动的轮廓
在气动弦长的70%处，尖端涡旋TSV、TLV2和IV开始出现靠近叶片吸力面（图10中的位置“3”）。该位置的负轴向涡度分量区域显示了感应涡旋IV的出现。这些涡旋被传送到下游；通过Ωvx的大正值可以识别尖端涡旋TSV和TLV2，而通过Ωvx的大负值可以检测到IV。
图11显示了沿转子尾缘直接下游的轴向切割处的涡度大小和涡度分量。如图9所讨论，尖端间隙区域的特征是涡度大小较大。尖端涡旋的影响仅限于靠近转子外壳的通道高度的最后10%。
涡度场由流向分量(Ωvx)和切向分量(Ωvθ)主导，与涡旋的方向相关。轴向涡度分量的负值区域可以与感应涡旋IV相关。最后，与尖端间隙区域相比，径向涡度分量在叶片的压力面和吸力面的边界层中似乎更为显著。
图11.在转子后缘直接下游的轴向切面上的平均涡度大小和涡度分量的轮廓
图12在不同跨向位置上比较了转子叶片的吸力面和压力面的摩擦系数Cf。对于所有跨向位置，压力面上获得了正值的Cf，其中边界层保持附着。
在转子跨度的50%处，吸力面上的Cf仍然为正值。在转子跨度的80%处，观察到靠近叶片前缘的负摩擦系数区域，与回流泡的存在有关。在该区域的下游，Cf沿吸力面保持正值，直至尾缘。
在转子跨度的98%处，在气动弦长的约20%处观察到Cf的轻微增加，接着在气动弦长的50%到85%之间观察到Cf的大值区域。这对应于由于在图5.2中观察到的高压差而在气动弦长的约65%处形成的尖端涡旋TSV，TLV2和IV。
图12.不同跨向位置下沿转子叶片的平均摩擦系数Cf。(a)吸入侧。(b)压力侧
结论
尖端泄漏流速度分布呈现明显的非均匀性，存在较强的流动失速现象。压力梯度对尖端泄漏流的分布和强度有着显著影响，特别是在高压梯度区域，湍流特性也对尖端泄漏流的湍流增强和能量损失起着重要作用。
对超高涵道比涡轮风扇尖端泄漏流的气动学分析是提高风扇性能和效率的关键一步，只有对理论进行进一步深化，才能为改进风扇设计、提升性能和减少噪音水平等方面提供有力支持，推动航空发动机技术的不断发展。
