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高考数学卷(2022年高考数学全国卷试题评析)

2022年高考全国乙卷数学(理科),落实了立德树人根本任务,促进学生德智体美劳全面发展,体现了高考改革要求;试题突出数学学科特点,强化基础考查,突出关键能力,加强教考衔接,助力基础教育提质增效。试题较去年难度加大,服务双减政策实施,但减负不降选拔标准。

知识分布统计:函数与导数模块(第12,16,21题,分值5+5+12=22),圆锥曲线模块(第5,11,14,20题,分值5+5+5+12=27),立体几何模块(第7,9,18题,分值5+5+12=22),概率统计模块(第10,13,19题,分值5+5+12=22),数列与三角模块(第4,8, 15,17题分值5+5+5+12=27),主干模块分值共计120分,剩下的30分为常规的知识点(涉及复数,向量,算法,集合)。

今年高考试题的三大显著特点,值得我们深思,并对2023年高考备考有较大启示作用。

1.加大学科素养考查

数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学高考将学科素养概括为理性思维、数学应用、数学探索和数学文化。理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。重点考查思维的灵活性、深刻性、全面性和创新性等思维品质。具体表现为:当解题思路受阻时及时调整;多种解法的最优选择;分类讨论的全面性;开放试题的创新与组合等。

如第4题和第10题直接求较复杂,考场时间亦不允许,但是若采取取特殊值的方法,便可以快速求解。第14题是结论开放题,四个圆写出一个即可,其中三点构成直角三角形,外接圆最容易求。第17题,即使第(1)问没证出来,第二问也可利用第(1)问的结论顺利得分。第22题,思维定势都是将直线代入二次曲线,很多同学忽略了隐含限制,没有得到正确结果,将二次曲线C的参数方程代入直线方程,隐含限制显性化,可顺利求解。

高考从知识立意到能力立意,再到素养导向的转变,从解题到解决问题的理念跃升,已使单纯的知识记忆和刷题失效,必须提升学生的学科素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界,才能适应现在的高考改革。

2.加强关键能力培养

通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力,即四基和四能。

今年的试卷,过半的选择1,2,3,5,6,7,8;填空试题13,14,15;解答题17题,18题,22,23题二选一,都是基础性题目,遵循了主干知识重点考查的要求。

如第12题是抽象函数问题,通过推理与变换,确定函数的奇偶性和周期性,运算求解。19题考查了统计思想,统计量的理解与计算,特别是考查了数据处理能力和公式的变形与计算能力。第20题重点考查了解析思想和运算能力。第21 题考查了分类讨论能力、推理论证能力和数学语言表达能力。

3.突出数学育人的功能

数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的,突出数学育人功能,将是未来高考的重点体现,激发青年学生树立为国家服务、奉献科技事业的理想信念。

通过高中数学课程的学习,学生能掌握逻辑推理的基本形式,学会有逻辑地思考问题;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联,把握事物发展的脉络;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力。通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。通过高中数学课程的学习,学生能提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯,发展自主学习的能力;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断提高实践能力,提升创新意识;认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

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