平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质(边,角,对角线,对称性)
(1)边的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对边平行
(2)角的性质:平行四边形的对角相等
(3)对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分
(4)平行四边形是中心对称图形
平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(注意:必须是同一组对边平行且相等,也就是一组对边平行,另一组对边相等时,不一定是平行四边形。‚有两条边相等,并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形)
两条平行线间的距离的定义
若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离,实际上平行线间的距离处处相等
特殊的平行四边形之间的关系
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图所示):
四种特殊四边形的性质
四种特殊四边形常用的判定方法:
面积公式:S平行四边形=底边长×高=ah S矩形=长×宽=ab
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 S正=边长²=½对角线²