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质数(质数有什么用?)

作者 | Daisy(好玩的数学专栏作者)

· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》(五十二)

第三节 平方、倍数、因数和质数(素数)

一、质数

质数(别名:素数)是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。

——百度百科

第一步——在前文的大表中,只能找到2、3、5、7四个质数。

为了让孩子能够更好的理解质数的定义(除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数),可以将其转化为算式表达。

2=1×2

3=1×3

5=1×5

7=1×7

再来看看合数(除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数),比如:

4=1×4=2×2

6=1×6=2×3

8=1×8=2×4

9=1×9=3×3

第二步——在1-100的表中找质数。

可以和孩子一起写一写每个数的乘法拆分算式,判断一下这个数是质数还是合数。

10=1×10=2×5——还有其他因数,不是质数;

11=1×11——是质数;

12=1×12=2×6=3×4——不是质数。

(写算式的时候,按照从小到大来写,如12,不容易遗漏。)

第三步——这个游戏可以根据孩子的乘法口诀掌握情况来进行。

比如,孩子掌握了九九乘法表的内容,还不会扩展,那就只算乘法表内数字的拆分。

等孩子可以算超出乘法表的数字(第五节将介绍——超出乘法表以外的乘除法),家长就可以带着孩子一起,制作这张新表了。

数字很神奇,又很美丽。

把这张新表铺开,让孩子观察一下,有什么发现呢?

比如,孩子可能会发现:

红色的1这一栏,每一行都有算式:1×2,1×3,1×4……

红色的2这一栏,每两行(每隔一行)有算式:2×2,2×3,2×4……

红色的3这一栏,每三行(每隔二行)有算式:3×3,3×4,3×5……

……

再比如,孩子可能会发现:

乘号右边的数是依次递增的,每次加1。

不同阶段,制作不同的表,让孩子体会数字的美。

第四步——这张新表做出来后,可以再和孩子回顾一下前面学习的平方、倍数和因数,在新表中找到那些数字。

第四节 乘法表的应用

编故事这件事,贯彻全书,我们在前面的笔记里提到了。

在编制乘法表的过程中,我们也让孩子编故事(参见笔记五十一)。下面,可以发挥家长和孩子的想象力,随时随地编故事应用乘法表啦!

比如书中的例子:

(图片来自网络)

两个一组(2的乘法表):鞋、手套、翅膀、自行车轮子等;

三个一组(3的乘法表):三角形的边、三轮车的轮子、三叶草的叶片等;

四个一组(4的乘法表):桌子的腿、小汽车的轮子、四条腿动物的腿、四格一排的巧克力等;

五个一组(5的乘法表):五个手指、海星的腿、五角星的边等;

六个一组(6的乘法表):盒子里的鸡蛋、六边形的边、立方体的面、昆虫的腿等;

七个一组(7的乘法表):衬衫的纽扣,一周七天等;

八个一组(8的乘法表):蜘蛛的腿,八角茴香等;

九个一组(9的乘法表):魔方每一面上的方块数等;

十个一组(10的乘法表):双手手指等。

可以是:四辆三轮车有多少轮子?多少个蚂蚱有30条腿。二十八天是几个星期?等等。

可以引导孩子说出思考过程。

比如:

路上看到三轮车,家长问:一辆三轮车有几个轮子呢?

孩子答:有3个轮子。

家长问:用算式怎么表示呢?

孩子答:1×3=3。

家长问:那四辆三轮车呢?

孩子答:一辆三轮车有3个轮子,四辆三轮车就有4×3,也就是12个轮子。

再比如:

在超市里买了巧克力,家长问:一排巧克力有几块呀?

孩子答:有4块。

家长问:这一大块巧克力有几排呀?

孩子答:有4排。

家长问:那四排巧克力一共有几块呢?

孩子答:一排有4块,四排有4×4,也就是16块。

家长问:如果咱俩平均分,一人分到几块呀?

孩子答:16块分成两份,二八十六,一人可以分到8块。

家长问:如果是爸爸妈妈和你,三个人平均分,一人分到几块呀?

孩子答:三五十五,三六十八,6块不够,一人分到5块,三人分了15块,还多了1块。

* 作者简介:Daisy,从小喜欢数学,已成功将娃引上正道的6岁男娃妈妈。喜欢看书,喜欢捣腾,希望更多的小朋友喜欢数学,爱上数学。

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