一线三等角类型问题的探究
【题型剖析】
【典例赏析】
【分析】（1）如图1，由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；
（2）如图2，由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；
（3）如图3，过点D作DE⊥AB于点E，根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3，根据勾股定理可得DE=4，由题可得DC=DE=4，则有BC=5-4=1．易证∠DPC=∠A=∠B．根据AD·BC=AP·BP，就可求出t的值．
【分析】（1）求线段PC的长，根据已知条件过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．AP=AD，PD⊥CD知道，可以先证明△APD∽△CDE，由比例关系式得出；
（2）要求y与x之间的函数关系式，以及函数的定义域：根据实际情况证明△APD∽△CDE，根据相似三角形的性质求出比例式，进而得出y与x之间的函数关系式．
【专题训练】