昨天我在的一个家长群里，两个家长因为一个事吵了起来。
这个事的起因，是有一位家长往群里扔了一道鸡兔同笼的题目，问大家怎么解。群里一个家长就甩了一张公式，说背熟就行。接着就有另外一个家长跳出来说，这种题目不用做，以后学会列方程式，现在学的方法就没用了。结果在群里引发了激烈的观点碰撞。
那么，哪位家长说的对呢？
我拿2个具体的例子来说明这个问题吧，这样大家会比较有体会。
2个例子
第一个例子，就拿鸡兔同笼来说。
之前我在文章里举过这个例子:
当时说到这个题目，是为了向大家展示，“画图”这个工具多么好用。一个看起来非常复杂的题目，用图形语言能够一下子梳理清楚其中的逻辑关系。具体的方法，大家可以点击这个链接，去看看那篇文章。
那么，这道题我们还可以怎么来思考？
在数学里，还有一个重要的思考方法，就是找“因果关系”。
比如这道题里，如果30个头全是鸡头，有几只脚呢？
60只。
但实际上有几只脚？
88只。
多出了28只脚，这就是这个题目里的“大变化”，是“果”。
接着，我们要思考，这个大变化，这个“果”，是因为什么原因导致的？
是因为里面还有兔子，而每只兔子比鸡多2只脚。这就是“因”，是“小变化”，它导致了最后那个大变化。
所以，一只兔子多2只脚，几只兔子会多出28只脚呢？
14只。
理清因果关系，是不是这道题变得很简单？
那这种思考的方法，能不能迁移到其它的问题上？
来试试最常见的盈亏问题。
我们用同样的方法来思考。
第一步，先看看在这道题里面的“大变化”，里面的“果”是什么？
一开始多出64张电影票，后来只多出18张。
它的变化就是少了46张，这46张发给学生了。这就是里面的“果”，里面的“大变化”。
那么，是什么原因，什么样的小变化，导致了这个大变化呢？
小变化就是每个小组多发了2张。
那这道题就变得很清楚了，有23个小组。
你看，不管是前面说到的“画图”也好，还是现在我们用的“思考因果关系，找小变化和大变化”的方法也好，都是一个个思考的方式和解题的工具。
我们把这些工具一个个的放进孩子的工具箱里面，那么将来孩子看到其它题的时候，他就可以打开自己的工具箱，把这些工具一个一个的拿出来试试，看看哪个工具能打开面前的这把锁。
除了在得到这一个个的工具之外，孩子还在得到什么？
要能思考清楚什么样的小变化，引起了什么样的大变化，这训练的是逻辑思维的能力。
我的结论
好，看到这里，我想大家应该有体会了，前面两位家长，说的都不完全对。
我们判断要不要去做一道题，首先得想明白你到底要从这道题里得到什么？
不是得到一个正确答案。
而是得到思考的工具，和逻辑思维的能力。
虽然以后学了方程式就可以对付所有这一类的题目，但是这些东西是留在孩子的工具箱里的。
这个问题明白了，接下来要问的就是，那怎么样做这道题，能得到上面这两个东西呢？
很显然，背公式是得不到的，只能得到一个正确答案罢了。
用一些课程、机构教的套路呢？
盈亏问题，东西不够就去“借”；鸡兔同笼的吹哨法、抬腿法、特异功能法……
如果孩子不能理解让鸡抬腿、把兔子的脚剁了的目的是什么，不能把这法那法的，最后归纳到“思考因果关系”这样根本的思路上来，孩子就无法把它放进自己的工具箱，将来进行迁移，拿来开其它的锁。
同样的，孩子的逻辑思维能力也并没有得到锻炼。
所以，这些题可不可以做？
可以。
但是:
1、要等孩子抽象思维发展到位了，能理解里面的逻辑关系了，再做。
前面说到的这些因果关系，是很抽象的，一般来说，至少得等孩子上了小学以后才可能理解。
2、要用“彻底理解，并归纳成根本的思考方法”的方式来做。
很多课程会说学奥数能锻炼思维，这话倒是没错，正确的方法的确是可以。但大部分的课程、机构做不到这样教你，因为他们自己都没搞明白。
3、要分清楚系统学奥数，和做几道思维训练题的区别。
偶尔做几道这样的题目，当做思维体操是没有问题的。但是系统的高强度的学习奥数，奔着拿奖牌去的，只有5%的孩子适合那样的道路。
4、学校的基础知识点都没学明白的，就别整这些东西了，先把基础知识吃透再说。
简单粗暴，说的很绝对的话是最容易占领心智的。“做奥数能锻炼思维”、“学会了方程式做这些都没用”就属于这一类型的话。
只有把这些问题抽丝剥茧的扒开来看本质，才能得出中肯的结论。
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