马埃指数

什么是马埃指数

　　英国学者马歇尔(A·Marshall，1845—1924年)和埃奇沃思(F·Y·Edgenorth，1845—1926年)共同设计了选择基期和报告期同度量因素平均值来计算指数，被称为“马埃指数”。目的是避免派氏指数和拉氏指数的偏误，其质量指数和数量指数公式分别为：

　　 $\bar{K}_p=\frac{\sum p_1(\frac{q_0+q_1}{2})}{\sum p_0(\frac{q_0+q_1}{2})}=\frac{\sum p_1q_0+\sum p_1q_1}{\sum p_0q_0+\sum p_0q_1}$

　　 $\bar{K}_q=\frac{\sum q_1(\frac{p_0+p_1}{2})}{\sum q_0(\frac{p_0+p_1}{2})}=\frac{\sum q_1p_0+\sum q_1p_1}{\sum q_0p_0+\sum q_0p_1}$

　　马埃公式的计算结果介于拉斯贝尔公式与派许公式的计算结果之间。

　　 $\frac{\sum p_1(q_0+q_1)}{\sum p_0(q_0+q_1)}=\frac{\sum p_1q_0+\sum p_1q_1}{\sum p_0q_0+\sum p_0q_1}=\frac{K_p(L)+K_q(L)K_p(P)}{1+K_q(L)}$

　　 $\frac{\sum q_1(p_0+p_1)}{\sum q_0(p_0+p_1)}=\frac{\sum q_1p_0+\sum q_1p_1}{\sum q_0p_0+\sum q_0p_1}=\frac{K_p(L)+K_p(L)K_q(P)}{1+K_p(L)}$