逆周期因子
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在计算逆周期因子时，可先从上一日收盘价较中间价的波幅中剔除篮子货币变动的影响，由此得到主要反映市场供求的汇率变化，再通过逆周期系数调整得到“逆周期因子”。逆周期系数由各报价行根据经济基本面变化、外汇市场顺周期程度等自行设定。以中国工商银行为牵头行的外汇市场自律机制“汇率工作组”总结相关经验，建议将中间价报价模型由原来的“收盘价+一篮子货币汇率变化”调整为“收盘价+一篮子货币汇率变化+逆周期因子”。这一建议得到了外汇市场自律机制核心成员的赞同，并于2017年5月末由外汇市场自律机制秘书处宣布正式实施。[1]
逆周期因子作用的部分[2]
引入逆周期因子之前的中间价机制，由“收盘汇率+一篮子货币汇率变化”两部分构成。2016年春节后，这一“双轮”规则正式确立，人民币兑美元中间价是“在上日收盘汇率的基础上，直接加上保持人民币对一篮子货币汇率24小时稳定所要求的人民币对美元双边调整幅度”。2017年2月20日，外汇交易中心对上述规则进行了技术微调，为避免对日间时段篮子货币变动的成分重复计算，将报价行要加权计算的篮子货币汇率时间段，由过去24小时缩短为过去15个小时，即从前一日下午4点30分至当日上午7点30分。即：
人民币兑美元中间价=上日收盘价+一篮子货币夜间汇率变化*调整系数……
2017年5月26日，央行正式宣布在上述模型中引入“逆周期因子”。根据央行说明，报价行“在计算逆周期因子时，可先从上一日收盘价较中间价的波幅中剔除篮子货币变动的影响，由此得到主要反映市场供求的汇率变化，再通过逆周期系数调整得到‘逆周期因子’”，“逆周期系数由各报价行根据经济基本面变化、外汇市场顺周期程度等自行设定”。用公式来表示：
逆周期因子=市场供求因素/逆周期系数=（上日收盘价-上日中间价-一篮子货币日间汇率变化*调整系数）/逆周期系数
逆周期因子所内含的关键数学思路是，将日间收盘价的变动拆解成了“一篮子货币汇率日间变化因素”与“人民币的市场供求因素”两部分，进而对“人民币的市场供求因素”进行逆周期调整，以弱化外汇市场的羊群效应。按照这种拆解市场供求因素的思路：
上日收盘价=上日中间价+一篮子货币日间汇率变化*调整系数+市场供求因素
将这一新的数学处理方式分别带入到逆周期因子引入前后的中间价公式中，可得到，引入逆周期因子之前：
人民币兑美元中间价=上日中间价+一篮子货币24小时汇率变化*调整系数+市场供求因素
引入逆周期因子之后：
人民币兑美元中间价=上日中间价+一篮子货币24小时汇率变化*调整系数+市场供求因素/逆周期系数 ……
如此，我们可以比较清楚地看到逆周期因子的作用机制。简单来说，就是先通过数学处理提取出前一日人民币收盘汇率变动中的市场供求因素，然后对这一成分进行打折过滤。且确如央行所强调的，“‘逆周期因子’计算过程中涉及的全部数据，或取自市场公开信息，或由各报价行自行决定，不受第三方干预”。
央行做此调整的背景和目的是显而易见的。17年4月14日到5月12日，美元指数从100.5震荡下跌至99.2，而人民币兑美元中间价不仅未有升值，反而从6.874累计贬值了逾208点。届时，美元指数刚刚脱离“特朗普行情”下的高位，尚未确立起持续下行的趋势。倘若人民币兑美元汇率不能赶在美元指数走弱时适时升值，那么依照16年美元指数震荡走强的经验，一旦美元指数转而回升，人民币兑美元汇率又将再度逼近7的关键点位。细考在此期间人民币“逆势”贬值的原因，主要在于市场供求因素带来的贬值力量过强，冲销掉了美元汇率变化所带来的升值力量，这也是央行官方所说的“单边市场预期自我强化”。正因如此，央行引入逆周期系数，对市场供求因素进行适当过滤，意图纠正人民币兑美元汇率无法有效升值的问题。
根据上述公式，建立了相对简化的人民币对美元中间价预测模型。回测发现：逆周期因子或在5月15日就已被引入了报价商的报价模型中；构建的模型基本可以准确拟合人民币对美元中间价的实际走势，从而在上面对人民币中间价公式的分析是站得住脚的。
需要说明的是，中间价公式中的两个调整系数是不得而知的：一个是对参考篮子汇率部分的调整系数，另一个是“根据经济基本面和外汇市场顺周期程度等”设定的逆周期系数。这两个系数都是由各报价行自主确定的。央行在人民币对美元中间价设定中的裁量空间在于：其对14家人民币兑美元汇率中间价报价行的报价进行加权平均，而相应的权重对市场而言是个“黑箱”。我们对这两个系数进行了简化处理：1、假设(1/逆周期系数)=调整系数；2、运用中间价的实际变动倒算出调整系数，5月15日之前采用公式（1），5月15日之后采用公式（2）；3、分别取两个时段的平均值作为各自的调整系数。从拟合效果来看，这种简化方法并未过多折损模型的准确性。
对比引入逆周期因子与否的人民币对美元中间价拟合效果，有两方面的发现：
其一，5月15日以来的三个多月中，调整前后的中间价模型只在5月16-25日、6月19-27日、7月20-26日三个时间段中出现了明显分歧，即运用旧公式计算的中间价走势持续地弱于实际中间价（图1）。进一步地，这三个时间段无一例外都是市场供求因素的贬值力量突起之时：市场供求因素决定的人民币对美元贬值幅度，都超过了500点以内的通常区间（图2）。如上述所分析的，这里的市场供求因素是从前一日收盘价的变动中，剔除了日间一篮子货币汇率变化的影响后所得，即：
市场供求因素=上日收盘价-上日中间价-一篮子货币日间汇率变化*调整系数。
其二，相反的是，在市场供求因素的升值力量阶段性突起时，例如在市场结汇热情汹涌而出的6月1-2日、6月28-30日、8月9-11日、以及最近的8月30-31日，用新公式（引入逆周期因子后）计算的中间价，要明显弱于用老公式（引入逆周期因子前）计算的中间价（图3）。也就是说，相较于不对市场供求做过滤的老公式，按照新公式计算的中间价本应升值较少。然而，从中间价的实际走势来看，其变动还是较为充分地反映了市场供求因素的升值力量，这体现在人民币对美元中间价的实际报价似乎回到了遵从老公式。
在中间价报价模型中引入“逆周期因子”，对于人民币汇率市场化形成机制的进一步优化和完善具有重要意义。
一是有助于中间价更好地反映宏观经济基本面。前期人民币兑美元汇率走势与经济基本面和国际汇市变化明显不符，表明在市场单边预期的背景下，简单的“收盘价+一篮子货币汇率变化”可能会导致中间价比较多地反映与预期方向一致的变化，少反映或不反映与预期方向不一致的基本面变化，呈现出一定的非对称性，在中间价报价模型中引入“逆周期因子”有助于校正这种非对称性。不少市场人士也认为，引入“逆周期因子”是解决“非对称贬值”问题很好的数学方式。
二是有助于对冲外汇市场的顺周期波动，使中间价更加充分地反映市场供求的合理变化。汇率作为本外币的比价，具有商品和资产的双重属性，后者意味着汇率波动可能触发投资者“追涨杀跌”的心理，导致外汇市场出现顺周期波动，进而扭曲与基本面相一致的合理市场供求，放大供求缺口。在中间价报价模型中引入“逆周期因子”，可通过校正外汇市场的顺周期性，在一定程度上将市场供求还原至与经济基本面相符的合理水平，从而更加充分地发挥市场供求在汇率形成中的决定性作用，防止人民币汇率单方面出现超调。事实上，引入“逆周期因子”不会改变外汇供求的趋势和方向，只是适当过滤了外汇市场的“羊群效应”，并非逆市场而行，而是在尊重市场的前提下促进市场行为更加理性。由于适当对冲了外汇供求中的非理性因素，引入“逆周期因子”的中间价报价模型适当加大了参考篮子的权重，有助于保持人民币对一篮子货币汇率基本稳定，也能够更好地防止预期发散。当然，加大参考篮子的权重并不是盯住篮子，市场供求仍是汇率变动的决定性作用。
三是完善后的中间价报价机制保持了较高的规则性和透明度。基准价格报价机制的规则性和透明度，取决于其规则、制度是否明确以及报价机构能否自行对机制的规则性进行验证。
在中间价报价机制中引入“逆周期因子”的调整方案，是由外汇市场自律机制“汇率工作组”成员提出，经全部14家人民币兑美元汇率中间价报价行充分讨论并同意后实施的，每一家报价行均在充分理解新机制的基础上进行报价，并可结合本行报价结果和市场公开数据自行计算验证实际发布的中间价。此外，“逆周期因子”计算过程中涉及的全部数据，或取自市场公开信息，或由各报价行自行决定，不受第三方干预。总的来看，引入逆周期因子后，中间价报价机制的规则性、透明度和市场化水平得到进一步提升。