软对策
软对策（Drama Theory）
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在对亚对策研究的基础上，奈杰尔·霍华德(Nigel Howard)于1990年提出了软对策，该理论的基本假定与亚对策有较大的差异，Bennett对该理论围绕情绪与偏好变化的情况进行了集中阐述。
自从软对策论提出以后，一直沿着两条相互促进的路线向前发展：一是不断致力于其理论体系的完善，二是积极推广并对许多社会实际问题试图作出解答，以提高其实际应用的价值。在实证研究方面，既有针对个体的，又有针对社会组织的，既有对一些具体问题的分析，如家庭问题、北爱尔兰和平进程、劫机问题等，又有对许多抽象问题的剖析，如儿童的社会与道德发展问题、科学发现过程等。这也说明该理论具有强大的生命力。
最近几年，软对策论又有了进一步的发展，这主要表现在以下三个方面：
第一，概念体系的进一步完善；
第二，研究了多人情景；
第三，进行了更为严格的结构化描述。
经过近几年的发展，又在原来的基础上增加了许多重要概念：
- 1、框架
设局中人i，j，k等构成集合C，局中人i的策略xi,yi,zi等构成集合Xi，策略集合的笛卡儿积（勒内·笛卡尔（Rene Descartes））即对应赢得集X(每个局中人的赢得为X、Y、Z等)，同时设Q为后果函数
。若局中人试图得到x，那么Qx则表示了实际的赢得，当
时，x是不可行的；当Qx = x时，x即为将来可能发生的。
于是框架F可定义为：F = (Q,P)
它与传统对策的区别是：没有假定局中人同时执行其各自策略；考虑到局中人间策略、偏好等的相互影响(用后果函数表示)；允许有非序数、非对称偏好。
- 2、局中人间的相互影响
在软对策中，研究的重点是局中人间的相互影响问题，对此作了如下定义：
I = (P,f,X)
- 3、相知状态(moment of truth)
它是局中人间进行相互协商的基础，主要包括以下几个因素：
(1)基准框架：每个人认识到并认为其他每个人都认识到的框架，它是局中人进行协商与沟通的基础；
(2)建议解：在基准框架中个体(或子集)建议的某个特定结局，并要求其他局中人接受和执行；
(3)反击策略：当不能确认其他个体(或子集)准备执行其建议解时声称要采取的特定策略。
4、偏好阻力
它是指阻止偏好发生改变的因素。
5、偏好反转与理性化
为了增强许诺的可靠性，需从原有偏好Pi中消除(X,PG)并增加(PG,x)，这就是偏好反转欲达到的目的，即：
但它可能会将序数型偏好P；变为非序数型偏好，即不具有传递性，表现为非理性。为了使其偏好真正发生变化，仅靠偏好反转还不够，需实现理性化。二者之间的主要区别在于前者仅是由于来自改变偏好的压力，在情绪的驱使下所导致的行为，而后者则是基于对价值体系的调整而实现的偏好改变。
- 1、软对策的一般发展过程
软对策论将整个对策过程在纵向上划分为三个层次；第一个层次为框架(frame)，它是对策的基本单元；第二个层次为对策周期(episode)，它是由多个相互联系的框架组成；第三个层次为软对策(dra— ma)，它是由多个相互联系的对策周期组成。由框架一对策周期一软对策显示了对策过程是一个学习和发展的过程，同时也显示了从部分到整体的层次性。Howard按逻辑顺序将对策周期归纳为以下五个阶段：
(1)情景设置
局中人为了进行沟通，需要一基准框架，但开始各方可能对周围的现实状况有不同的认识，不过一般情况下各方所持框架会受到一定场合下某些因素的限制，可初步确定一可能的框架集合，以封闭环境，说明之后框架的演变是由各方间的相互影响所致，而不是起因于外部因素的加入。
(2)构建
一般地，每个局中人起初拥有不同的框架，这些框架组合为超框架：我认为、我认为你认为等，经过相互诱导，最后建立一基准框架：假如所有建议解相同且可信(自建议解不存在改善)，那么将进入协议阶段，否则将进入高潮阶段。
(3)高潮
面临着改变局中人的框架、建议解或反击策略的需要(由于面对的悖论的不同而不同)，有两种可能：一是有相同的建议解，但达不到相互信任，此时需改变建议解为更可信的、或改变其价值体系以消除背离其建议解的偏好等；二是建议解不同，此时需使其威胁变得可靠。但可能存在两种诱惑使该局中人不采取其反击策略而影响其威胁的可靠性：自反击策略存在改善，或相对其反击策略而更偏好他人的建议解等。
(4)协议
各方之间经过相互诱导，得到一个单一、严格、强均衡解，并为各方所接受。
(5)终局
协议的执行。
- 2、悖论分析
“悖论”在科学研究中的作用勿庸置疑，它在软对策的研究中始终扮演着非常重要的角色，可以说，离开悖论分析，其完整的理论体系便难以建立。软对策理论认为，当框架固定不变时，有时会产生一系列悖论，这主要包括合作悖论、阻止悖论、建议解悖论等(见下图)：
上图中除[]中的部分外，均针对A而言，这些悖论均是在列中结局相对行中结局被(潜在)偏好时发生的。
上述悖论均带来一个诱导策略的稳定性问题，为解决该问题，常引入情绪因素、非理性行为，或者改变对策，对策演变的总的方向是消除局中人面临的所有悖论。
- 3、对策的解
当局中人的建议解满足单一、严格、强均衡的条件时则预示着最终协议的达成。此即软对策的解。
- 结束语
软对策近几年在概念体系和理论体系方面的主要研究进展、基本的研究方法与研究方法论。从中可以看出，软对策所研究的对策问题不再保持结构不变，并引入了对策论所没有的情绪与非理性等因素，将分析的重点不再拘于一个严格的理性解，而更加注重在局前协商阶段局中人之间相互诱导而导致的对策演变过程的分析。为此，Howard等人对该理论的基本概念与方法体系进行了不断地发展和完善，从单人到多人，从理论到实证，显示了它极大的发展潜力与较高的理论价值与实际应用价值。另外，考虑到软对策继承了传统对策基于效用进行分析的特点，可将它与多目标分析方法相结合，以利于解决面向目标的决策问题。
软对策的案例分析[1]
设有两个嫌疑犯因涉嫌一个案件而被拘留审讯。根据相关法律：若二人均承认罪责，则各判刑7年；若均否认，则因证据不很充分会各判1年；如果只一人承认，则承认者宽大释放，而不承认者将被判刑9年，试分析他们的策略选择。
这也是一个对策问题。有两个局中人，每人的策略数均有限，但支付之和不为零。囚犯A、B的赢得(支付)矩阵分别为
或将其合并在一起，有
B方
合作 不合作
A方：
合作 （-7，-7） （0，-9）
不合作（-9，0） （-1，1）
由Nash定理及非合作对策平杨点的分析(略)可以判定：本问题有唯一的平衡点(x，y)＝(1，1)即A、B都承认犯罪，导致各判刑7年。由实际含义分析可知：在背靠背的情况下，A、B分别以稳妥的认罪作为选定的策略，或者说，这是一个理性的选择。
囚徒难题是一个模型，其自身实际意义不大。但在分析贸易战，制裁及包袱等问题时往往可以使用此模型。
- ↑ 李宗元.《运筹学ABC ——成就、信念与能力》P116