趋势修正移动平均法

什么是趋势修正移动平均法^[1]

　　趋势修正移动平均法是指在简单移动平均法或加权移动平均法的基础上，计算变动趋势值，并对变动趋势值进行移动平均，求出若干期的变动趋势平均值，再利用此趋势平均值修正简单移动平均或加权移动平均预测值，以消除原预测值的滞后影响的一种计算方法。

　　变动趋势值计算公式为：

　　 $F t = M t - M t - 1$

　　式中：

　　 $F t$ ——第t期的变动趋势值；

　　 $M t$ ——第t期的移动平均值；

　　 $M t - 1$ ——第t-1期的移动平均值。

　　利用变动趋势值进行预测时，可按下述模型：

　　 $Y_{t+T}=M_t+T\cdot\overline{F}_t$

　　式中：

　　 $Y t + T$ ——距最后一项的间隔期的预测值；

　　T——间隔期；

　　 $\overline{F}_t$ ——最后一项的平均变动趋势值。

　　例7：某零售企业食品部1988-1998年的销售额资料如表57所示。用移动平均法预测1989年销售额。

　　解：

　　首先根据已知资料绘制散点图，如图所示。由图中可看到销售额逐年增加，若用简单的移动平均法预测，就会出现预测值与实际值的滞后现象，因此，在此选用趋势修正移动平均法进行预测。

　　选择移动时期数N=3，计算：移动平均值 $M t$ ，并求出变动趋势值 $F t$ 及平均变动趋势值 $\overline{F}_t$ ，填入表中。

　　根据表中数据，进行预测。

　　 $\widehat{Y}_{t+T}=M_t+T\cdot\overline{F}_t=201.3+3\times26.1667=279.8001$ (万元)

　　即1999年其销售额预测值为279.8001万元。

　　由此可看出，对于总体有上升或下降趋势的时间序列，由于采用了变动趋势修正移动平均法进行预测，消除了滞后或超前的偏差，能够较真实地反映出事物发展的规律。