证券特征线

  	      	      	    	    	      	    
证券特征线（Security Characteristic Line，SCL） 
 
目录
 
 
1 什么是证券特征线
 
2 证券特征线的分析
 
 
 
 什么是证券特征线 
 
　　证券特征线用于描述一种证券的实际收益率。 
　　具体来说，证券特征线是证券i的实际收益率ri与市场组合实际收益率rM间的关系。可用回归方程来表示： 
　　 
　　其中：ai是回归系数，而ai和bi分别是证券i的a系数和b系数；math>r_i</math>为纵坐标、rM为横坐标。 
　　回归方程的参数通过下式估计： 
　　　　 
　　ai = E(ri) − βiE(rM) 
　　其斜率与β系数一致。证券的收益率ri与市场证券组合的收益率rM的关系通过回归方程来描述，这个回归方程被称为证券的特征方程。而市场收益率所决定的那部分收益率由回归直线ri = ai + birM确定，这条回归直线被称为证券的特征线。 
 
 证券特征线的分析 
 
　　以上讨论了单个证券的特征线，这些讨论同样适合于任意证券组合，为了与单个证券特征线的符号一致，记任意证券组合P的特征线为： 
　　　　　　(1) 
　　根据式(1)有： 
　　ap = E(rp) − βpE(rM) 
　　由资本资产定价模型知，在均衡条件下： 
　　E(rp) − rF = β[E(rM) − rF] 
　　代入上式得： 
　　ap = rF + [E(rM) − rF]βp − βpE(rM) 
　　rF − rFβp 
　　从而式(1)变为： 
　　 
　　或写成： 
　　 
　　于是，在资本资产定价模型的均衡状态下，证券组合P的特征线为: 
　　rp − rF = (rM − rF)βp　　　　(2) 
　　不同的证券或证券组合的特征线经过共同的点(rF,rM)对给定的无风险收益率，其特征线与其β系数是一一对应的，也就是说不同的证券组合，只要有相同的β系数，将共同拥有一条特征线。在E－σ坐标系中，处于同一水平线上的证券组合拥有同一条特征线，特征线的斜率为其β系数，在纵轴上的截距为rF(1 − βp)。