统计分析法

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统计分析法（statistical analysis method）

什么是统计分析法

　　统计分析法指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。世间任何事物都有质和量两个方面，认识事物的本质时必须掌握事物的量的规律。目前，数学已渗透到一切科技领域，使科技日趋量化，电子计算的推广和应用，量度设计和计算技术的改进和发展，已形成数量研究法，这已成为自然科学和社会科学研究中不可缺少的研究法。

　　统计分析法就是运用数学方式，建立数学模型，对通过调查获取的有关领导者的各种数据及资料进行数理统计和分析，形成定量的结论。统计分析方法是目前广泛使用的现代科学方法，是一种比较科学、精确和客观的测评方法。其具体应用方法很多，在实践中使用较多的是指标评分法和图表测评法。

　　统计分析法是根据企业的历史数据资料以及同类企业的水平，运用统计学方法来确定企业经营各方面工作的标准。用统计计算法制定的标准，便称为统计标准。

统计分析法的优点和局限性

统计分析法的优点:方法简单，工作量小。

统计分析法的缺点：定额的准确性差，可靠性差。

　　一是对历史统计数据的完整性和准确性要求高，否则制定的标准没有任何意义；

　　二是统计数据分析方法选择不当会严重影响标准的科学性；

　　三是统计资料只反映历史的情况而不反映现实条件的变化对标准的影响；

　　四是利用本企业的历史性统计资料为某项工作确定标准，可能低于同行业的先进水平，甚至是平均水平。

统计分析法案例分析

案例一:统计分析法在工业用水定额制定中的应用^[1]

　　统计分析法的应用作为一种定额，在制定中就必须遵循先进、科学、合理的原则。因此，在采用一种方法制定其定额后，还必须利用其它的方法进行验证，以保证确定的定额是先进、合理的。辽宁省这次工业产品用水定额的制定，主要采用二次平均法、趋势分析法进行计算，用概率测算法进行先进性评价。

　　1.二次平均法

　　由于统计资料反映的是某种产品过去已经达到生产用水的水平，但没有也不可能消除生产过程中不合理因素的影响，如用统计资料的平均值判定定额水平一般偏于保守。为了克服这个缺陷，可采用“二次平均法”计算平均先进值，以作为制定定额水平的依据。用二次平均法求得的定额需经统计检验后，才能知道是否为先进水平。用概率测算法即可判定定额实现的可能性。计算、确定定额的方法见啤酒用水定额的确定。

　　例1：啤酒用水定额的确定

　　辽宁省调查啤酒生产单位产品新水量(m^3/t)见表

　　根据调查及掌握的信息，剔除明显不合理的数据，企业B,C,I用水单耗分别为30.22，28.6，60.6 $m 3 / t$ ，偏大；企业L用水单耗为1.1 $m 3 / t$ ,偏小。这4个数据予以剔除。其余14个数据求平均值。

　　 $\overline{V}\frac{1}{n}\sum V_i=12.88$ ；

　　小于平均值的数据有7个，其均值 $\overline{V}_e=9.27$ ；

　　二次平均值 $\overline{V}_2=\frac{1}{2}(12.88+9.27)=11.07$

　　先进性判别：标准差 $S^2\frac{1}{n-1}\sum(V_i\overline{V})^2=19.98$

　　 $σ = S = 4.47$

　　 $\lambda_e=\frac{\overline{V}_e-\overline{V}}{\sigma}=-0.40$

　　 $φ = (λ e) = φ( - 0.40) = 33.92%$

　　说明啤酒的单位产品新水量已经有33.92%的累积频率实现或超过了此用水水平，可判定其二次平均值符合先进水平。初步确定啤酒的用水定额为11m^3/t。

　　部分外省市啤酒定额 $m 3 / t$ ，见下表

　　部分外省市啤酒定额 $m 3 / t$

地区	北京	河北	黑龙江	山西	上海	江苏	河南	湖北	重庆
定额	11	10-16	18	14-16	7-11	15	7-11	9.6-17.5	18

　　通过比较，见下图，辽宁省啤酒用水定额处于全国先进水平。啤酒生产过程中，水作为原料被取用，废水排放量大，废水中污染物浓度较大且难以降解，必须严格控制其用水定额，使其水平处于先进水平。因此最终确定辽宁省啤酒用水定额为 $m 3 / t$ 。

　　2.统计趋势分析法

　　统计资料反映的是过去已经达到的生产用水水平，但随着科学技术的进步，设备不断改进，工艺不断更新，加之节水的压力不断增加，单位产品新水量应呈下降趋势，这些因素的体现就是工业水重复利用率的不断提高。因此，通过单位产品新水量与重复利用率的统计资料，分析其变化规律和发展趋势，可以判定用水定额的水平。方法的应用见硼砂用水定额的确定。

　　例2：硼砂用水定额的确定

　　根据调查资料，辽宁省硼砂用水统计数据，见下表

　　硼砂单位产品新水量与重复利用率

企业代号	单位产品新水量	重复利用率(%)	企业代号	单位产品新水量	重复利用率(%)
A	0.36	45	H	27	14
B	2.8	83	I	38.3	16.8
C	7	80	J	10	70
D	6.91	77	K	15	67
E	25.5	19.8	L	6.9	88
F	27.1	19.7	M	9.1	85
J	7	85	N	38	22

　　企业( 在重复利用率45%的情况下，单位产品新水量只有0.36 $m 3 / t$ ，数据显然不合理，予以剔除。根据表中数据发现，其单位产品用水量与重复利用率有较好的相关关系，进行相关分析，建立数学模型。

　　模型一、指数拟合公式为： $y = 48.101 e - 0.0237 X$ 相关系数r=0.91；

　　模型二、乘幂拟合公式为： $y = 507.14 x - 0.9671$ ，相关系数r=0.89。

　　式中x为重复利用率乘100；y为用水单耗。

　　当重复利用率为80%时，根据模型，用水单耗分别为：

　　 $V 1 = 7.22$ ； $V = 7.32$ 。

　　当重复利用率为80%时，根据模型，用水单耗分别为：

　　 $V 1 = 6.42$ ； $V 2 = 6.91$ 。

　　硼砂生产属化工行业，废水污染严重，因此应控制用水定额为辽宁省先进水平，国内先进或较先进水平。所以根据先进可行原则，确定辽宁省硼砂用水定额为7 $m 3 / t$ 。

参考文献

↑ 丁立国,高悦,那利.统计分析法在工业用水定额制定中的应用[J].东北水利水电,2003,21(9)