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经济生产批量

  	      	      	    	    	      	    
经济生产批量(Economic Production Lot, EPL) 
 
目录
  
 
 经济生产批量的概述 
 
　　经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量或经济制造量(Economic Production Quantity, EPQ)。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量。在经济订货批量模型中，相关成本最终确定为两项，即变动订货成本和变动储存成本，在确定经济生产批量时，以生产准备成本替代订货成本，而储存成本内容不变。 
　　经济生产批量是生产中大量使用的模型，在包装企业中，经济批量生产应用比较广泛。即便像包装机械的组装中，也有部分工作是进行批量生产的。这主要是因为，在确定的条件下，生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量，只要生产持续不断的进行，库存就会不断增加。在生产周期中，库存的形成速度是生产率和使用率的差值。 
 
 经济生产批量模型的假设条件 
 
　　EPL模型的假设条件： 
  
 经济生产批量模型的图示 
 
　　Image:经济生产批量模型.jpg 
　　图中：P为生产率；d为需求率（d＜P）；T为生产时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量；RL为订货点；LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费, H—单位货物每年的存储成本； 
 
 经济生产批量的计算 
 
I_{max}= t_p\times(P-d)=Q(P-d)/P 
　　而Q=pt,tp = Q / p, 
　　故Imax = tp(P − d) = (Q / p)(P − d) = Q(1 − d / P) 
　　根据EOQ的总费用公式，可得 
　　F=F_1+F_2=I_{max}H+(\frac{D}{Q})S=H(1-\frac{d}{p})Q/2+(\frac{D}{Q})S 
　　对上式求导，可得： 
　　\frac{dF}{dQ}=\frac{1}{2}H(1-\frac{d}{p})-\frac{D}{Q^2}S 
　　\frac{dF}{dQ}==0,则Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}},Q^*_p为经济生产批量。 
 
 经济生产批量实例分析 
 
　　例1：[1]根据预测，市场每年对x公司的产品需求量为10000个。一年按250个工作日计算，平均日需求量为40个。该公司的日生产量为80个，每次生产准备费用为100元，每年单位产品的库存费用是4元。试确定其经济生产批量。 
　　解：由公式可得，经济生产批量 
　　Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}}=\sqrt{\frac{2\times10000\times100}{4\times(\frac{40}{80})}}=1000个 
　　在上述的经济生产批量Q^*_p中，有两个特例： 
　　(1)当p>d或d=0时，Q^*_p=\frac{2DS}{H}等，这就是基本EOQ模型，可见Q^*_p更具有一般性。 
　　(2)当P=d时，Q^*_p=∞，这对应的是大量生产方式。EOQ模型对分析问题十分有用。一般来说，每次生产准备费H越大，则经济生产批量就应该越大；单位维持库存费日越大，则经济生产批量就应该越小。例如，在机械加工行业，毛坯的生产批量通常大于零件的加工批量。这是因为毛坯生产的准备工作比零件加工的准备工作复杂，而零件本身的价值又比毛坯高，从而零件的单位维持库存费就较高。 
　　例2:[2]戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶／天。氧气瓶的生产率为200瓶／天，年库存成本为1元／瓶，设备调整费用为35元／次。求：①经济生产批量(EPQ)；②每年生产次数；③最大库存水平；④一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。 
　　解：已知，S=35元／次，p=200瓶／天，r=50瓶／天，H=1元／(瓶·年)，年需求量D=50×220=11000瓶 
　　①经济生产批量(EPQ) 
　　EPQ=\sqrt{\frac{2DSp}{H(p-r)}}=\sqrt{\frac{2\times11000\times35\times200}{1\times(200-50)}}=1013 
　　②每年生产次数 
　　n=D/EPQ=(11000/1013)=10.86≈11 
　　③最大库存水平Qmax 
　　Qmax=EPQ(p-r)/p=1013X(200-50)/200=759.75≈760瓶 
　　④生产时间tp和纯消耗时间(t-tp) 
　　tp=EPQ／P=1013／200=5.065天 
　　t-tp=(EPQ／r)-(EPQ／P)=1013／50-1013／200=20.56-5.065=15.02天 
 
相关条目
  
 参考文献 
 
 
  1. ↑ 弯红地.企业经营管理[M].西南财经大学出版社,2008.9.
    2.  
  2. ↑ 范体军，李淑霞，常香云编著.运营管理.化学工业出版社,2008.9.