变异系数

  	      	      	    	    	      	    
变异系数（Coefficient of variation） 
 
目录
 
 
1 什么是变异系数
 
2 变异系数的计算
 
 
 
 什么是变异系数 
 
　　变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。 
　　标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 
 
 变异系数的计算 
 
　　变异系数的计算公式为： 
　　 
　　变异系数越小，变异(偏离)程度越小，风险也就越小；反之，变异系数越大，变异(偏离)程度越大，风险也就越大。 
　　例：已知某良种猪场A种成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而B种成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。 
　　此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。 
　　由于，A种成年母猪体重的变异系数： 
　　B种成年母猪体重的变异系数：  
　　所以，A种成年母猪体重的变异程度大于B种成年母猪。 
　　注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。