灰色系统理论(Grey System Theory)
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灰色系统理论是关于信息不完全或不确定的系统的控制理论，由我国控制论专家邓聚龙教授于1982年创立的。
在控制理论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统；信息完全不明确的系统称为黑色系统；部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。
因此灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知、部分信息未知”的“贫信息”不确定系统，它通过“部分”已知信息的生成、开发，实现对现实世界的确切描述和认识。其研究的主要内容包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析系统，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型(GM )为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。
灰色系统理论已渗透到经济、气象、生态、水利、生物、军事、医学、教育、水电能源、地质勘探、交通运输、过程控制、环境保护等众多领域，其理论研究和应用研究都有了很大的进展。在灰色系统理论的带动下，相继衍生了“灰色水文学”、“灰色育种学”、“灰色医学”、“灰色控制理论”、“灰色混沌理论”、“区域经济灰色分析”等一批新兴交叉学科，灰色系统理论正以蓬勃的生机向前发展。
灰色系统理论的基本原理为：
(1)差异信息原理
差异是信息，凡信息必有差异，我们说两件事物不同，即含有一事物对另一事物之特殊性有关信息。客观世界中万事万物之间差异为我们提供了认识世界的基本信息。
(2)解的非唯一性原理
信息不完全、不确定的解是非唯一的，由于系统信息的不确定性，就不可能存在精确的唯一解。
(3)最少信息原理
最少信息原理是“少”与“多”的辩证统一，灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的最少信息，研究小样本、贫信息不确定性问题，所获得的信息量是判断灰与非灰的分水岭。
(4)认知根据原理
信息是认知的根据，认知必须以信息为依据，没有信息，无以认知，以完全、确定的信息为根据，可以获得完全确定的认知，以不完全、不确定的信息为根据，只能获得不完全确定的认知。
(5)新信息优先原理
新信息认知的作用大于老信息，直接影响系统未来趋势，对未来发展起主要作用的主要是现实的信息。
(6)灰性不灭原理
信息不完全是绝对的，信息不完全、不确定具有普遍性，信息完全是相对的、暂时的，人类对客观世界的认识，通过信息的不断补充而一次又一次地升华，信息无穷尽，认知无穷尽，灰性永不灭。
①本征灰色系统。这类系统没有物理原型，运行机制不明确，例如人文、经济、生态、农业、市场等系统。
②一般灰色系统。这类系统有物理原型，但信息不完全，如工业控制系统。
灰色系统理论经过20年的发展，已基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型(GM )为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。
灰色系统理论强调信息的处理、生成和利用。基于信息利用和不断补充的思想，灰色系统可以白化(明确)；基于信息生成的思想，对众多的白化客体可以作认识论层次的升华，即白情况也可以灰化。
灰色朦胧集、灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等是灰色系统理论的基础，从学科体系自身的优美、完善出发，这里有许多问题值得进一步研究。
灰色系统分析除灰色关联分析外，还包括灰色聚类和灰色统计评估等内容。
灰色序列生成通过序列算子的作用来实现，序列算子主要包括缓冲算子(弱化算子、强化算子)、均值生成算子、级比生成算子、累加生成算子和累减生成算子等。
灰色模型按照五步建模思想构建，通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在规律，经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。
灰色预测是基于GM 模型作出的定量预测，按照其功能和特征可分为数列预测、区间预测、灾变预测、季节灾变预测、波形预测和系统预测等几种类型。
灰色决策包括灰靶决策、灰色关联决策、灰色统计、聚类决策、灰色局势决策和灰色层次决策等。灰色控制的主要内容包括本征性灰色系统的控制问题和以灰色系统方法为基础构成的控制，如灰色关联控制和GM (1，1)预测控制等。
灰色优化技术包括灰色线性规划、灰色非线性规划、灰色整数规划和灰色动态规划等[2]。
灰色系统理论的迅速发展及其在众多科学领域中的成功应用，赢得了国际学术界的肯定和关注。1989年在英国创办的英文版国际学术刊物《灰色系统学报》(The Journal of Grey System)已成为《英国科学文摘》(SA)、《美国数学评论》(MR)等重要国际文摘机构的核心期刊。全世界有300余种学术期刊接受、刊登灰色系统论文，美国计算机学会会刊、台湾《模糊数学通讯》、系统与控制国际杂志Kybernetes(SCI源期刊)出版了灰色系统专辑。
灰色系统理论成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。如徐忠祥教授等完成的新疆塔里木盆地油气圈闭灰色综合预测、林昌荣高工完成的南海西部油气储量分布灰色预测、范兆木高工完成的黄河人海口地形演变灰色预测、潘和平教授完成的河南油田油井岩层灰色聚类分析、施卫国等人的登陆破障方案选优、蒋忠信等完成的泥石流变化趋势灰色预测、邱学军研究员开发的中西医灰色诊断系统等，产生了显著的社会经济效益。
自20世纪80年代以来，我国有数百个市、县和省级区域运用灰色系统理论的方法、模型和技术研究区域社会、经济和科技发展问题、编制综合发展规划，促进了区域经济的健康发展；国家及各省、市科学基金积极资助灰色系统研究，每年都有一大批灰色系统理论或应用研究项目获得各类基金资助。
据统计，全国各地有200多项灰色系统成果获得国家或省部级奖励；2002年，我国灰色系统学者获系统与控制世界组织奖。灰色系统理论的创立催生了“灰色水文学”、“灰色地质学”、“灰色统计学”、“灰色育种学”、“灰色控制”、“灰色医学”等一批新兴交叉学科，推动了科学事业的发展。
20年来，灰色系统理论已以其强大的生命力自立于科学之林，奠定了其作为一门新兴横断学科的学术地位。灰色系统理论的蓬勃生机和广阔发展前景正日益广泛地为国际、国内各界所认识、所重视。