景气综合指数

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景气综合指数

什么是景气综合指数？

　　景气综合指数是由一类特征指标以各自的变化幅度为权数的加权综合平均数，即以多个指标的加权平均。

　　它除了能预测经济周期波动的转折点外，还能在某种意义上反映经济周期波动的振幅。

景气综合指数的计算步骤

　　第一步：剔除季节因素和不规则因素，求出标准化对称变化率。

　　设指标 $Y i j (t)$ 为第j指标组的第i个指标，j=1,2,3分别代表先行、同步、滞后指标组，i=1,2,…， $k j$ 是组内指标的序号， $k j$ 是第j指标组的指标个数。则对称变化率 $C i j (t)$ 为：

　　 $C i j (t) = (Y i j (t) - Y i j (t - 1)) / (Y i j (t) + Y i j (t - 1)) * 200$ 　　　　t=2,3....n

　　当 $Y i j (t)$ 中有零或负值时或者是比率序列时

　　 $C i j (t) = Y i j (t) - Y i j (t - 1)$

　　标准化对称变化率S_{ij}(t)为：

　　 $S i j (t) = C i j (t) / A i j$ 其中 $A_{ij}=\sum_{t=2}^n \left| C_{ij}(t)\right|/(n-1)$

　　第二步：求出先行、同步、滞后三组指标的组内、组间平均变化率，使得三类指数可比。

　　①求出先行、同步、滞后指标组的平均变化率 $R j (t)$

　　 $R_j(t)=\frac {\sum_{i=1}^{k_i} S_{ij}(t)*W_{ij}}{\sum_{i=1}^{k_i} W_{ij}}$ 　　j=1,2,3;　　t=2,3,…,n

　　②计算指数标准化因子 $F j$

　　 $F_j=\frac {\sum_{t=1}^n \left| R_j(t)\right|/(n-1)}{\sum_{t=2}^n \left| R_2(t)\right|/(n-1)}$

　　③计算标准化平均变化率 $V j$ (t)

　　 $V_j(t)=\frac {R_j(t)}{F_j(t)}$

　　第三步：以某年为基期，计算其余年各月（季）的合成指数。

　　①求初始合成指数

　　令 $I j (1) = 100$

　　 $I j (t) = I j (t - 1) * (200 + V j (t)) / (200 - V j (t))$

　　②趋势调整

　　对同步指标组的每个序列分别求出各自的平均增长率 $G r$

　　 $G_r=\frac {\sum_{i=1}^{k_2} r_i}{k_2}$

　　其中：

　　 $r_i=\left( m_i\sqrt{\frac{C_{L_i}}{C_{l_i}}-1} \right)*100$

　　 $C_{l_i}={\sum_{t\in first\ cycle} Y_i(t) \over m_{l_i}}$

　　 $C_{L_i}={\sum_{t\in last\ cycle} Y_i(t) \over m_{L_i}}$

　　式中 $C_{L_i}$ 与 $C_{l_i}$ 分别是同步指标组第i个指标最先与最后循环的平均值，与分别是同步指标组第i个指标最先与最后循环的月数， $k 2$ 是同步指标个数， $m i$ 是最先循环的中心到最后循环的中心之间的月数。

　　分别求出先行、同步、滞后指标的平均增长率

　　 $r_i^\prime=\left( m_i\sqrt{\frac{C_{L_i}}{C_{l_i}}-1} \right)*100$

　　对三个指标组的标准化平均变化率 $V j (t)$ 做趋势调整

　　 $V_j(t)^\prime=V_j(t)+(G_r+r_j^\prime$

　　③求合成指数

　　令 $I_j(1)^\prime=100$ ,则

　　 $I_j^\prime(t)=I_j^\prime(t-1)*(200+V_j^\prime(t))/(200-V_j^\prime(t))$

　　以基准年份为100的合成指数为

　　 $CI_j(t)=\frac {I_j^\prime(t)}{\overline{I_j(1)^\prime}}*100$

　　 $\overline{I_j(1)^\prime}$ 是 $I_j^\prime(t)$ 在基准年份的平均值。有时要进行三项移动平均。

景气综合指数分析

　　根据合成指数曲线图显示的信号，可以观察经济运行的动态，并进行预测和预警。

　　景气综合指数不仅显示各指标的波动状态，而且将它们的波动程度加以综合。它除了能预示市场经济波动的转折点外，还能在某种意义上反映经济循环变动的强弱。

　　景气综合指数的缺陷：

　　在景气转折点的判断方面无法显示经济各部门之间的经济波及、渗透程度。

　　因此，用扩散指数分析经济波动转折点的判断等质的方面的问题；而用合成指数分析与过去比较、经济变动程度的大小及速度等量的方面的问题。

景气综合指数

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什么是景气综合指数？

景气综合指数的计算步骤

景气综合指数分析