斗鸡博弈(Chicken Game),又叫草鸡博弈、懦夫博弈、胆小鬼博弈
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斗鸡博弈(Chicken Game)其实是一种误译。Chicken在美国口语中是“懦夫”之意,Chicken Game本应译成懦夫博弈。不过这个错误并不算太严重,非要把chicken game叫作斗鸡博弈,也不是不可以。
举个例子,两辆车相对行驶,如果都不调头,那么两败俱伤;为了活下去,必须要有一个人调头。那么先调头的,就是“chicken”,即草鸡,被嘲笑是胆小鬼。而后调头的是就成了赢家。
再比如,两只公鸡狭路相逢,即将展开一场撕杀。结果有四种可能:两只公鸡对峙,谁也不让谁。或者两者相斗。这两种可能性的结局一样——两败俱伤,这是谁也不愿意的。另两种可能是一退一进。但退者有损失、丢面子或消耗体力,谁退谁进呢?双方都不愿退,也知道对方不愿退。在这样的博弈中,要想取胜,就要在气势上压倒对方,至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来,以迫使对方退却。但到最后的关键时刻,必有一方要退下来,除非真正抱定鱼死网破的决心。但把自己放在对方的位置上考虑,如果进的一方给予退的一方以补偿?只要这种补偿与损失相当,就会有愿意退者。[1]
这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥,一般来说,必有一人选择后退。在该种博弈中,非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人,或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人,往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”,吵到最后,一般地,总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑,或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间,美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面,在市场容量有限的条件下,一家企业投资了某一项目,另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。[1]
斗鸡博弈强调的是,如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。如果双方都换位思考,它们可以就补偿进行谈判,最后造成以补偿换退让的协议,问题就解决了。博弈中经常有妥协,双方能换位思考就可以较容易地达成协议。考虑自己得到多少补偿才愿意退,并用自己的想法来理解对方。只从自己立场出发考虑问题,不愿退,又不想给对方一定的补偿,僵局就难以打破。
试想有两人狭路相逢,每人有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这人就很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两人都前进,那么则两败俱伤。因此,对每个人来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退。赢利矩阵(payoff matrix)如下:
甲/乙 | 前进 | 后退 |
---|---|---|
前进 | (-2,-2) | (1,-1) |
后退 | (-1,1) | (-1,-1) |
上表中的数字的意思是:两者如果均选择“前进”,结果是两败俱伤,两者均获得-2的支付;如果一方“前进”,另外一方“后退”,前进者获得1的支付,赢得了面子,而后退者获得-1的支付,输掉了面子,但没有两者均“前进”受到的损失大;两者均“后退”,两者均输掉了面子,获得-1的支付。当然表中的数字只是相对的值。
这个博弈有两个纯策略纳什均衡:一方前进,另一方后退;或一方后退,另一方前进。但关键是谁进谁退?当然,该博弈也存在一个混合策略均衡,即大家随机的选择前进或后退。不过相对而言,我们更关注于纯策略均衡。一博弈,如果有惟一的纳什均衡点,那么这个博弈是可预测的,即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有多个纳什均衡,则要预测结果就必须附加另外的有关博弈的细节信息。比如,这里谁进谁退,可能就需要附加额外的细节信息才能做出判断。
1962年,为报复美国在意大利和土耳其部署的针对苏联的核导弹,苏方在古巴境内秘密部署针对美国的核导弹,但这一举动很快被美国发现。一时间美苏双方针锋相对,互相威胁将冷战升级为热战,在 13 天的危机交涉中,双方军队在加勒比海地区险些擦枪走火。最终双方相互妥协,苏联撤走了部署在古巴的导弹,美国保证不会入侵古巴并承诺稍后撤走部署在土耳其的导弹。
在古巴导弹危机中,美苏双方都在实践美国前国务卿杜勒斯在1956 年提出的战争边缘理论(Brinkmanship),杜勒斯说,“不怕走到战争边缘,但要学会走到战争边缘,又不卷入战争的必要艺术”。
在边缘博弈中,最重要是要让对方相信自己的恐吓绝不是虚张声势,甚至让对方相信自己的决策是身不由己(例如美国军方的某些行动就没有经过肯尼迪的同意)。由于双方都有强烈的愿望避免双输的局面出现,因此最终的结果往往都是双方达成一致,各自妥协。
当然,古巴导弹危机本身牵涉甚广,除美国和苏联之外古巴也扮演了重要角色(例如卡斯特罗曾密电赫鲁晓夫建议苏联先下手),此外美苏国内各方的压力也对各自的决策产生了影响,也就很难以最简单的胆小鬼博弈来分析了。
这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。不过,斗鸡是两个兼具侵略性的个体,鹰鸽却是两个不同群体的博弈,一个和平,一个侵略。在只有鸽子一个苞谷场里,突然加入的鹰将大大获益,并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场,而是一定比例共存,因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时(鹰群发生内斗),均衡将到来。