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折半平均法

  	      	      	    	    	      	    
折半平均法(Semi-average Method) 
 
目录
  
 
 什么是折半平均法[1] 
 
　　折半平均法也称半数平均法，是指以数列前半部的平均数和后半部的平均数作为商个标准点，并以此两点为依据，决定其趋势直线。 
 
 折半平均法的应用[1] 
 
　　采用这种方法的重要问题，是如何确定前后两个部分中点的位置。 
　　1.如原数列的项致为偶数，前后两半数部分的中点，可依确定中位数位置的方法求得。 
　　前半部中点的位置是： 
　　(\frac{n}{2}+1)+2=\frac{n+2}{4} 
　　后半部中点的位置是： 
　　\frac{n}{2}+\frac{n+2}{4}=\frac{3n+2}{4} 
　　式中，n为原数列的项数 
　　2.如原数列的项数为奇数，用舍去中项法。即将原数列的中间一项舍去，其余前后两半仍成偶数，分别求前半部和后半部的中点位置，可参照偶数项求中点的方法求得，但应该用(n-1)代替n。 
　　前半部中点的位置是： 
　　\frac{n-1+2}{4}=\frac{n+1}{4} 
　　后半部中点的位置是： 
　　2\times\frac{n+1}{4}+\frac{n+1}{4}=\frac{3(n+1)}{4} 
 
 折半平均法与两端平均法的区别[1] 
 
　　两端平均法与半数平均法的趋势直线是不同的。两端平均法的趋势直线，因为只考虑两端的数值，所以恰当地选择平均数的时期是很重要的。如果代表两端平均数的中点恰好在波底，则其趋势直线必将偏低；如果代表两端平均数的中点恰好选在浪尖，则其趋势直线必将偏高。比较恰当的方法，是首末两端平均数的中点，都选在波浪的中间位置，力求使趋势直线符合实际情况。半数平均法，因为考虑到整个数列两个部分的所有数值。所以其趋势直线比较切合实际。 
 
 相关条目 
  
 参考文献 
 
 
  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 汪贤进等编著.常用统计方法手册[M].ISBN:C81.浙江人民出版社,1986