目录 |
密切值法是系统工程中多目标决策的一种优选方法。多目标决策由于考虑的目标多,标准多,有些目标之间还存在着矛盾,这就使多目标问题成为一个复杂而困难的问题,密切值法是解决有限方案多目标决策的有效方法。从整个决策过程来看,多目标决策与评价是同一概念,这里的决策实质上就是分析和评价过程。密切值法计算灵活简便,结果直观明了,分辨率较高,近几年来已广泛应用于经济、社会、医学、环保等领域,是综合评价的一种行之有效的方法。
对于同时存在正向指标(即数值越高越好,如治愈率)和负向指标(即数值越低越好,如病死率)的决策评价系统,将其转化为同向指标(同正向或同反向)系统,然后找出各评价指标的“最优点”和“最劣点”,通过计算各评价对象与“最优点”及“最劣点”的距离,以其密切值的大小排出各评价对象的优劣顺序。
1)建立原始数据指标矩阵:设有n个评价对象,每个评价对象有m个评价指标,将原始数据写成指标矩阵
2)建立同向指标矩阵:当评价指标为正向指标时,数值取正值;当评价指标为负向指标时,数值取负值,得同向指标矩阵
3)建立标准化矩阵
其中,
i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。
4)确定“最优点”和“最劣点”
最优点
最劣点
5)计算各评价对象到“最优点”与“最劣点”的距离
i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。
6)计算各评价对象的“密切值”,并据此排出优劣顺序
密切值 i=1,2,…,n
当密切值Ci越小时,与“最优点”越密切,与“最劣点”越疏远,即质量越高。Ci = 0时,质量最佳,即为“最优点”。
实例:。永安渠首工程规划选择了3个方案,即坝线位置为下坝线,永安进水闸以上4·3km为中坝线,永安进水闸以上6·2km即诺敏河口以下800m为上坝线。各方案(上坝线为第1方案、中坝线为第2方案、下坝线为第3方案)技术经济指标的数据如表1所示。
表1 各方案技术经济指标数据
指标方案 | 闸坝(万元) | 固滩(万元) | 引渠(万元) | 引水条件 | 滩地状况 | 安全性 | 管理运用 |
1 | 731 | 302 | 554 | 0.45 | 0.70 | 0.95 | 0.40 |
2 | 733 | 305 | 365 | 0.85 | 0.70 | 0.95 | 0.85 |
3 | 756 | 431 | 156 | 0.60 | 0.45 | 0.50 | 0.40 |
渠首工程方案选择的前题是:投资少,引水条件合理,滩地状况良好,安全可靠及管理方便。因此,上述指标中,引水条件、滩地状况、安全性、管理运用都是正向指标,闸坝、固滩、引渠都为负指标。按式计算rij,将其结果列于表2。由(2)和(3)得“最优点”A + 和“最劣点”A −
A + =(-0.570 3,-0.496 4,-0.228 9,0.749 8,0.643 7,….662 7,0.832 5)
A − =(-0.589 8,-0.708 6,-0.812 9,0.397 0,0.413 8,0.348 8,0.391 8)
表2 规范化指标矩阵
指标方案 | 闸坝(万元) | 固滩(-) | 引渠(-) | 引水条件(+) | 滩地状况(+) | 安全性(+) | 管理运用(+) |
1 | -0.5703 | -0.4964 | -0.8129 | 0.3970 | 0.6437 | 0.6627 | 0.3918 |
2 | -0.5719 | -0.5014 | -0.5356 | 0.7498 | 0.6637 | 0.6627 | 0.8325 |
3 | -0.5898 | -0.7086 | -0.2289 | 0.5293 | 0.4138 | 0.3488 | 0.3918 |
计算和
=(0.812 3,0.306 7,0.663 0),
=(0.443 6,0.768 2,0.598 8)
得密切值
Ci = (2.0710,0,1.3822)
由于C2 < C3 < C1,说明方案2为最佳方案,即永安渠首规划方案应选中坝线。